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Wurzel ziehen - Zahlenrätsel

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Wurzelziehen, Zahlenrätsel

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18:48 Uhr, 07.12.2009

Hallo!

Bei meinen Hausaufgaben habe ich eine Aufgabe gefunden, bei der ich einfach nicht weiter komme. Sie ist aus dem Buch "Elemente der Mathematik 8 Niedersachsen" Seite

116

Nr. 4.

Die Aufgabe: Ich denke mir eine Zahl und addiere

17

. Ziehe ich daraus die Wurzel, so erhalte ich dasselbe als wenn ich aus meiner Zahl die Wurzel ziehe und 1 addiere.

Mein Lösungsansatz: (x="Meine Zahl")

\sqrt{x + 17} = \sqrt{x} + 1 |^{2}

x + 17 = x + 1 | - 1

x + 16 = x | - x

16 = 0

Was habe ich falsch gemacht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

mathemaus999

18:51 Uhr, 07.12.2009

Hallo,

du hast beim Quadrieren auf der rechten Seite nicht beachtet, dass es eine Summe ist.
Da musst du die bin. Formel anwenden.
Du erhältst dann rechts.

x +

2*wurzelx

+ 1

Diese Wurzel musst du dann wieder isolieren und noch einmal das Ganze quadrieren. Wieder auf die Summe achten.
Versuch es mal und schreibe ob es geklappt hat.

Grüße