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Wurzel ziehen ohne Taschenrechner?

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ScientistSalarian

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11:01 Uhr, 09.03.2015

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Hallo, liebe Leute!
Ich habe noch eine Klausur in analytischer Chemie in genau einer Woche und da müssen wir ohne Taschenrechner rechnen. Also ich habe jetzt folgendes wo ich "möglichst ohne Taschenrechner rechnen":

sqrt(10^-2/10^12) = 10^-7

Ich kann es nicht schriftlich rechnen. Geht sowas denn überhaupt? Ich denke mir nur "sowas muss ich i nder Klausur eh nicht können" und dann kommt der Teufel und sagt "und wenn doch?" :-P)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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11:16 Uhr, 09.03.2015

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Verwende die Potenzgesetze

10^{- 2} = \frac{1}{10^{2}}

\sqrt{(. .}

.

) = (. .

.

)^{\frac{1}{2}}

Und

. .

. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.

ScientistSalarian

ScientistSalarian aktiv_icon

11:34 Uhr, 09.03.2015

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Gut, aber mach tes denn alles einfacher? Dann hab ich

\sqrt{10^{- 2}} = \sqrt{\frac{1}{10^{2}}} = {(\frac{1}{10^{2}})}^{0,5}

und weiter? hätte ich jetzt anstatt

\frac{1}{10^{2}} 5

dann würde es wieder die Wurzel aus 5 sein.

: (

Antwort

Respon

11:37 Uhr, 09.03.2015

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Nimm die ganze Angabe.
Es gibt mehrere Möglichkeiten.

z . B

.

\sqrt{\frac{10^{- 2}}{10^{12}}} = \sqrt{10^{- 2} \cdot 10^{- 12}} = \sqrt{10^{- 14}} = {[10^{- 14}]}^{\frac{1}{2}} = 10^{- \frac{14}{2}} = 10^{- 7}

Antwort

Respon

11:42 Uhr, 09.03.2015

Antworten

Oder

. .

.

\sqrt{\frac{10^{- 2}}{10^{12}}} = \frac{1}{\sqrt{10^{2} \cdot 10^{12}}} = \frac{1}{\sqrt{10^{14}}} = \frac{1}{10^{\frac{14}{2}}} = \frac{1}{10^{7}} = 10^{- 7}

Oder

...

.

ScientistSalarian

ScientistSalarian aktiv_icon

11:50 Uhr, 09.03.2015

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achsooooo :-D)
Jau, am Zähler muss ich also nichts drehen, sondern am Nenner.

\frac{1}{4 x^{6}}

ist das selbe wie

4 x^{- 6}

oder? Weil dann kann man besser die Integrationsregel

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

anwenden... ich erinner mich wieder :-D)
Danke, ich muss also nicht wirklich die Wurzel ziehen oder? Also ich kenne zwar die Wurzeln von 1 bis

10

auswendig, aber so wirklich Wurzeln ziehen brauch ich nicht, sondenr nur umschreiben.

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11:53 Uhr, 09.03.2015

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Also viel Sinn ergibt das nicht. Ist das Beispiel damit gelöst ?

ScientistSalarian

ScientistSalarian aktiv_icon

12:20 Uhr, 09.03.2015

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Ja also auf jedenfalls hat es wieder *Klick* gemacht, danke! :-)
Aber vielleicht ist wieder gleich etwas was ich verpeile :-P)

Frage beantwortet

ScientistSalarian

ScientistSalarian aktiv_icon

12:28 Uhr, 09.03.2015

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nee ist alles klar :-)

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