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Wurzelgleichungen

Schüler

Tags: Wurzel, Wurzelfunktion, Wurzelgleichung

 
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Gastt

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17:32 Uhr, 16.02.2016

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Hallo,ich habe Probleme mit folgender Aufgabe:

√25-10z+z².

(Falls es nicht erkennbar ist, alle Zahlen sind im Wurzelzeichen!)

Das richtige Ergebnis ist laut Lösungen:

√(5-z)²



Ich bin ratlos wie man zu diesem Ergebnis kommen soll.

Es ist klar aus 25 ist die Wurzel 5, aber warum ist in den Lösung kein 10z mehr? Habe vergebens versucht die z zusammenzufassen also: 5-√10z³ aber das klappt auch nicht. Aufgrund des Ergebnisses ist das berechnen der Definitionsmenge auch Quatsch.Auch dies hat nicht funktioniert: 5-√10+z². Denn wie bekomme ich die 10 weg? Das ist mein Problem. Ich bitte um Hilfe.

Danke im Vorraus.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ayr4n

ayr4n aktiv_icon

17:36 Uhr, 16.02.2016

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Binomische Formel.
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Edddi

Edddi aktiv_icon

17:38 Uhr, 16.02.2016

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... binomischer Lehrsatz:

(a-b)2=a2-2⋅a⋅b+b2 und somit auch (z-5)2=z2-2⋅5⋅z+52=z2-10⋅z+25

So kannst du es selbst überprüfen:

(a-b)2=(a-b)⋅(a-b)=a⋅(a-b)-b⋅(a-b)=a⋅a-a⋅b-b⋅a+b⋅b=a2-2⋅a⋅b+b2

;-)
Frage beantwortet
Gastt

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17:42 Uhr, 16.02.2016

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Ah genau! Die binomische Formel rückgängig machen...ich danke für die Hilfe :-)