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Wurzelgleichungen
Universität / Fachhochschule
Tags: Gleichungen, Lösungsmenge, Wurzel, Wurzelgleichung
 
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Hallo zussammen, ich habe hier schonmal ähnliche Frage zum Thema Wurzelgleichungen gestellt aber ich wollte noch zur eine andere Form für Wurzelgleichung nach möglichen Lösungsweg fragen. √(2x-4)- √(2x+29)= √(2x-16)- √(2x+5) Mir ist bewusst das die die Terme in binomischen Formeln umschreiben kann aber ich frage mich danach wie ich diese Terme zusammenfassen bzw ausrechnen kann. Es ist aber auch möglich die Termen zur einer Term (auf jede Seite) zusammenzurechnen weil, unter jeden Wurzelterm die " 2x " steht oder sehe ich das falsch? ich bin für jede Hilfe dankbar. mfg Linas Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Mir ist bewusst das die die Terme in binomischen Formeln umschreiben kann Nein! Du sollst einfach Links- und Rechtsterm quadrieren. Dabei kann natürlich die binomische Formel hilfreich sein. Zwei Wurzeln werden übrig bleiben. Dann umstellen, so dass eine Wurzel isoliert auf einer Seite steht. Die andere Wurzel auf der anderen Seite, . noch mit zusätzlichen Summanden. Dann ein zweites Mal beidseits quadrieren. Jetzt ist nur noch eine Wurzel übrig. Diese wird wieder auf einer Seite isoliert und dann ein letztes Mal beidseits quadriert. Also, leg los und bemühe dich, hier einen schönen Formelsatz zustande zu bringen. Im normalen Textmodus geht das fast automatisch - benutze die Hilfe unter "Wie schreibt man Formeln?" und die Vorschau. Das Wurzelzeichen über einem Ausdruck bekommst du, indem du "sqrt" (ohne die Anführungsstriche) tippst. Es ist aber auch möglich die Termen zur einer Term (auf jede Seite) zusammenzurechnen weil, unter jeden Wurzelterm die " " steht oder sehe ich das falsch? Sorry, aber das ist zu wirr und unverständlich. Rechne einfach und zeig, was du meinst. Du weißt aber hoffentlich schon, dass idR ist! |
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Am Rande: Eine/Die? Lösung kann man schnell durch Probieren finden, wenn man von einer natürlichen Lösung ausgeht. |
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Am Rande: Eine/Die? Lösung kann man in diesem Fall schnell durch Probieren finden, wenn man von einer natürlichen Lösung ausgeht. |
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Ja, ist auch die einzige Lösung dieser Gleichung, weil diese so nett gestaltet ist, dass man am Ende nicht bei einer Gleichung vierten Grades landet, sondern nur bei einer linearen. Das "Erraten" der Lösung war hier aber wohl nicht das Ziel und der Kern der Frage. Trotzdem Gratulation dazu, dass du dem Drang, die Aufgabe komplett vorzurechnen, nicht nachgegeben hast. |
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Den Drang hatte ich hier nicht, weil mich die notwendige Quadriererei/Tipperei abgeschreckt hat. :-) |
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Aber wie könnte ich durch einen anderen Weg die Gleichung lösen? Wenn ich jetzt vom erraten absehen würde. Mfg Linas |
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Welchen Teil von "quadrieren ... quadrieren ... quadrieren" in der seriösen Antwort von Roman hast du nicht verstanden? |
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1. Schritt: . |
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Alles klar und vielen Dank. Ich mache mir manchmal den größeren Problem in meinem Kopf als es eigt ist aber da hilft wohl nur üben üben üben. Mfg Linas |
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