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Zeigen, dass Grenzwert existiert...
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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anonymous 13:51 Uhr, 15.11.2004  |
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hey! ich bin irgendwie total überfordert mit dieser Aufgabe und benötige dringend eure hilfe. Seien (an), (bn), (cn) (n als Indizes) reelle Folgen mit an <= bn <= cn und lim n->unendlich an = lim n->unendlich cn. Zeigen Sie, dass lim bn existiert und lim an = lim bn = lim cn gilt. |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte | |
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Hallo Julia, das sollte nicht schwer sein, du nimmst die Definition für den Grenzwert einer Folge (für jedes epsilon>0 existiert n0, so dass für alle n>=n0 gilt ... usw.) Nun kannst du zeigen, dass für alle diese n>=n0 dieselbe Bedingung für an und cn, und wegen an<=bn<=cn auch für bn gilt. Gruß, Marco |
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