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Zeitvariable im Integral

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Faltung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Regelungstechnik

 
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Malbersa

Malbersa aktiv_icon

19:12 Uhr, 09.07.2019

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Hallo, ich habe ein ganz einfaches Problem glaube ich, also bitte nicht abschrecken lassen vom vielen Text

In Regelungstechnik stoße ich derzeit immer wieder über folgenden Term, den ich als Bild hochgeladen habe (schaffe es nicht die Formel hier zu schreiben).

Frage: Wenn ich jetzt von t=0 bis t=z integriere, setze ich ja nach Integration für Tau =z und für t=z und erhalte 0 in der Klammer (für den ersten Term; den veränderten Vorfaktor der e-Funktion durch Integration lasse ich mal außer Acht).
Wenn ich jetzt aber den Tau =0 Term subtrahiere, muss ich doch für t immernoch t=z schreiben, oder? So dass der Klammerinhalt (z-0) werden würde. Oder setze ich auch hier t=0? Immerhin ist Tau ja meine Integrationsvariable und nicht t.

(Zur Erklärung: Bei beiden handelt es sich um Zeitvariablen der Einheit s)

Faltung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

19:26 Uhr, 09.07.2019

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Hallo
in deinem Integral integrierst du doch nach τ und nicht nach t? Deshalb verstehe ich die Frage nicht. Du kannst den Faktor bTe-tT vor das Integral ziehen und nur über eτTΔx(τ)dτ integrieren, was hat das mit t=z zu tun?
Gruß ledum

Frage beantwortet
Malbersa

Malbersa aktiv_icon

19:39 Uhr, 09.07.2019

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Ging darum dass wir ja von 0 bis t integrieren, hatte mich irgendwie auf die doofe Idee gebracht t würde damit ebenfalls variabel. Ist natürlich Quatsch.

Danke für die Bestätigung!