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Zusammenfallende Lösungen einer quadr. Gleichung
Schüler Berufsfachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Lambda, Quadratische Gleichung
 
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Für welche Werte des reelen Parameters LAMBDA besitzt die quadratische Gleichung: zusammenfallende Lösungen? Das wäre ja der Fall wenn die Determinante also null wäre, ich komm aber mit dem Lambda nicht zurecht. Im Grunde bräuchte ich ja nur den Wert für Lambda an dem D=0 ist und das ganze wäre gelöst. mfg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) |
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Deine Überlegungen sind ansatzweise richtig. Du musst im Prinzip nur noch einmal eine Gleichung lösen. Wie du allerdings auf obiges kommst, ist mir schleierhaft. Betrachtet werden muss die Diskriminante (nicht Determinante) und diese erhältst Du z.B. bei einer quadratischen Gleichung der Form $a x^2 + bx +c =0$ durch die Formel $D = b^2 -4ac$. Vergleiche das bitte mit dem, was Du genommen hast. In der Diskriminante darf x nicht auftreten, in Deinem Fall bekommst Du wieder eine quadratische Gleichung in Abhängigkeit von $\lambda$. Hilft Dir das weiter? |
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Diese schei* Forum hat zum wiederholten Male meine Antwort gefressen, nur weil ich oben keine Antwort angklickt hab, ARGH! Wie dem auch sei, ich meinte natürlich die Diskriminante. Ich hatte aber übersehen das die quadr. Gl. in der Normalform da stand. Trotz alle dem weiss ich nicht wie ich mit dem Lambda beim Rechnen umzugehen hab, kann/soll ich damit x ersetzen?! |
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Moin, wie catweazle schon schrieb: ________________ In der Diskriminante darf x nicht auftreten, in Deinem Fall bekommst Du wieder eine quadratische Gleichung in Abhängigkeit von . ________________ Wenn du die richtige Diskriminante raus hast und Null setzt, kriegst du eine Gleichung für , die du ganz normal lösen kannst. |
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Hi! Also, ich sitze gerade vor der selben Aufgabe und komme einfach nicht weiter! Zunächst einmal muss ich fragen, welche Bedeutung man eigentlich unter einer "zusammenfallenden Lösung" versteht. Außerdem verstehe ich nicht die vorgegebenen Diskriminatenformel, vergleiche ich es mit der vorgehensweise der p-q-Formel, so muss man doch erstmal durch a teilen oder? Hoffe auf hilfe! :-) |
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Zusammenfallende Lösung meint hier genau eine Lösung, also . Und die Diskriminante der quadratischen Gleichung ist nun mal . Bei einer quadratischen Gleichung des Typs wäre sie aber hier ist es sinnvoller mit zu arbeiten anstatt erst durch den Leitkoeffizienten zu dividieren und dann mit zu arbeiten. |
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Tatsache! Es funktioniert! :-) Hmmm... Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht Vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort! |
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Gern geschehen. |
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