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asymptote

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionen asymptote

 
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mk1994

mk1994 aktiv_icon

19:04 Uhr, 23.02.2013

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Hallo Leute ich lerne heute für meine Vorabi- Klausur und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.

Für alle reelen t ist eine Funktion ft mit ft(x)=(4x³+tx-t³)/x gegeben.

Geben sie den maximalen Definitionsbereich, Asymptoten und Nährungskurven an.

Also zum Definitionsbereich habe ich einfach Df=R\{0} da 0 eine Definitionslücke ist.

Zur Asymptote habe ich jetzt das Fernbereichsverhalten bestimmt und es ergibt das für x--> unendlich und - unendlich y--> unendlich und - unendlich geht

jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter bitte um ausfürhliche Lösungen und danke im vorraus :D

p.s. was eine Nährungskurve ist weiß ich auch nicht :'(


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Asymptote (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

rundblick aktiv_icon

19:13 Uhr, 23.02.2013

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sieht deine Schar vielleicht so aus:

ft(x)=4x3+tx-t3x


und für alle x0

ft(x)=4x2+t-t3x

ja?

dann sind zB die Parabeln pt(x)=4x2+t
Näherungskurven für |x|

usw..
mk1994

mk1994 aktiv_icon

19:15 Uhr, 23.02.2013

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ja die Schar sieht so aus. aber wie bist du auf das Ergebnis gekommen?

Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

19:24 Uhr, 23.02.2013

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teile doch jeden Summanden im Zähler durch x...

dann bekommst du die asymptotische Parabel (siehe oben) und dazu die Hyperbelschar ht(x)=-t3x

die liefert dir dann ja auch noch die Asymptote x=0



und nebenbei:
alle reellen Werte für t ??

Beispiel: für t=0 bekommst du eine Parabel mit Loch ...






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