betrag im integral

wie geht man hier vor? also ich hatte eine aufgabe zuvor. da war der gesamte ausdruck im integral im betrag. hier ist aber nur ein teil im betrag.

muss ich hier schauen, wie 2x aussieht und dann das integral unterteilen oder wie geht man hier vor?

${\displaystyle {\int }_0^2(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-|2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left|\right)\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

danke

ja und wenn es in den grenzen negativ wäre?

danke für die antwort, aber so eine aufgabe, wo der "gesamte term" im integral in betrag steht habe ich bereits erfolgreich gelöst.

ich meine, wie geht man vor, wenn nur "ein teil" des ausdruckes im betrag steht (Bsp. ${\displaystyle {\int }_{-2}^2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\left|2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$), wird dann nur der teil im betrag betrachtet und dementsprechend in verschiedenen grenzen integriert und (*-1) genommen?

oder hat das x was nicht im betrag steht, auch noch was zu sagen

danke

ok, super danke dir.