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biomathematik temperatursummenkonzept

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Tags: Gebrochen-rationale Funktionen

 
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thilor

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18:52 Uhr, 02.05.2009

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die keimdauer von kresse beträgt 16 tage bei einer temperatur von 5°C aber nur 4 tage bei 17°C. unter annahme das das temperatursummenkonzept anwendbar ist, berechnen sie die Basistemperatur Tb in °C und die notwendige Temperatursumme S in Tagesgrade. Wie lautet dann die funktion für den einfluss der temperatur auf die keimdauer? wie groß ist diese dauer bei einer temperatur von 12°C. bei welcher temperatur beträgt die dauer 20 Tage??



Formel für Temmperatursumme :

sum_(i=1)^d(ti-tb)

daraus er gibt sich für die Dauer d(t) bei einer temperatur t die gebrochen rationale Funtion:

d(t)=S/(t-tb)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

08:02 Uhr, 04.05.2009

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Ich versuch's mal (habe aber keine Ahnung von Biomathematik):

Die Temperatursumme ist

S=i=1d(Ti-Tb)

Annahme: Die Kresse braucht immer die gleiche Temperatursumme zum Keimen.

Dann muss für die Basistemperatur Tb gelten

i=116 (5°C -Tb)=i=14 (17°C -Tb)

16 (5°C -Tb)=4 (17°C -Tb)

80°C -16Tb= 68°C -4Tb

12°C =12Tb

Tb= 1°C


Die Temperatursumme ist dabei

S=4 (17°C - 1°C) = 64°C

oder schreibt man

S= 64°C Tage = 64°C*d


Die Funktion für die Keimdauer ist dann

d=ST-Tb= (64°C*d)/(T - 1°C)


Bei 12°C beträgt die Keimdauer

d(12°C) =6411 Tage 5,8 Tage


Die Temperatur für eine Keimdauer von 20 Tagen ist

20 Tage = (64°C*d) /(T- 1°C)

T- 1°C =6420 °C

T- 1°C = 3,2°C

T= 4,2°C


GRUSS, DK2ZA

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