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e-Funktion ( Wendetangente)

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Wendetangente

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17:26 Uhr, 15.12.2008

Hey,
ich habe folgende Aufgabe:

Betrachetet wird der Wendepunkt

W 2 (\frac{1}{\sqrt{2}} | \frac{1}{\sqrt{e}})

von f(x)=e^(-x²).

a .)

Wie lautet die Gleichung der Wendetangente in diesem Wendepunkt?

b .)

Unter welchem Winkel schneidet die Wendetangente aus

a .)

die y-Achse?

Dazu habe ich folgendes gerechnet.

a .) W 2 = (0,71 | 0,61)

y=mx+b

Nach

b

auflösen:

0,61 = m \cdot 0,71 + b

0,61 - b = m \cdot 0,71

0,61 b : 0,71 = m

0,61 = 0,61 b : 0,71 \cdot 0,71 + b

m

ausrechnen:

0,61 = (m \cdot 0,71) + 0,38

0,23 = (m \cdot 0,71)

0,32 = m

b

ausrechnen:

0,61 = 0,61 b + 1 b

0,61 = 1,61 b

0,38 = b

Das wäre dann:

y = 0,32 x + 0,38

b .) y = 0,32 + 0,38

x-Wert ausrechnen:

0,32 x + 0,38 = 0

0,32 x = - 0,38

x = - 1,19

y = 0,32 \cdot 0 + 0,38

y = 0,38

Winkel= Gegenkathete : Ankathete

{tan}^{- 1} (- \frac{1,19}{0,38})

= - 72,29

= 72,29

Grad

Meine Frage nun:

Ist das so korrekt? Dazu habe ich nämlich keine Lösungen...

Wäre lieb, wenn mir da jemand helfen könnte. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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e-Funktion