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Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Aufgabenlösung, e, e-Funktion, Funktion

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21:25 Uhr, 09.02.2010

Versuch es einfach nochmal

= (

Könnte mir bitte bitte jemand die Aufgaben hier lösen ?? :\

1) \frac{1}{2} (e^{x} - e^{x})

2) e^{x} - \frac{5}{4} e^{- x} + 2

3) e^{2} x - 2 e^{x} + 1

4) e^{2} x + 2 e^{- x}

es wär echt total nett, wenn mir die jemand lösen könnte :-) danke

=)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
e-Funktion

magix aktiv_icon

21:26 Uhr, 09.02.2010

Was soll man da lösen?
Da ist keine Aufgabe gegeben. Willst du die Nullstellen oder die Ableitung oder was sonst?

pleindespoir aktiv_icon

21:28 Uhr, 09.02.2010

... und eventuell eindeutige Formatierung um Missverständnisse zu vermeiden.

vulpi aktiv_icon

21:33 Uhr, 09.02.2010

hi, wenn du mehrere Zeichen im Exponenten hast, diese in Klammern eingeben.

Beispiel

e^{2 x} | e \land (2 x)

eingeben !

mfg

smoka

21:36 Uhr, 09.02.2010

Ab und zu kann ein Blick in die Forenregeln nicht schaden:
"Poste mit einer Frage auch eigene Lösungsansätze

Häufig werden Artikel gepostet, die einfach nur aus der Aufgabenstellung selbst bestehen. Eigene Ideen und Lösungsansätze sollten erkennbar sein, und für den Fall, dass du keine hast, solltest du wenigstens eine konkrete Frage stellen oder genau mitteilen, womit du Probleme hast."

D-ZeRo aktiv_icon

21:38 Uhr, 09.02.2010

oh :-D) tut mir leid

\land

bitte erste und zweite ableitung :-)

=)

magix aktiv_icon

21:41 Uhr, 09.02.2010

Dann schau bitte nochmal alle deine Aufgaben durch, ob sie richtig gepostet sind. Bei der ersten habe ich da schon mal meine Zweifel. Und bei 3 und 4 auch.

D-ZeRo aktiv_icon

21:51 Uhr, 09.02.2010

oh... ja stimmt... da sind zwei kleine schreibfehler...

1) \frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})

2) e^{x} - \frac{5}{4} e^{- x} + 2

3)

e(hoch

2 x) - 2 e^{x} + 1

4)

e(hoch

2 x) + 2 e^{- x}

wäre echt nett, wenn du mir helfen könntest ;-)

=)

magix aktiv_icon

22:02 Uhr, 09.02.2010

1)

Es sind drei Ableitungsregeln zu berücksichtigen.

a)

Konstante Faktoren werden unverändert übernommen.

b)

Bei einer Summe kann man jeden Summanden getrennt ableiten.

c)

Bei der Ableitung einer zusammengesetzten Funktion leiten man zunächst die äußere Funktion ab und multipliziert dann mit der Ableitung der inneren Funktion.

f (x) = \frac{1}{2} \cdot (e^{x} - e^{- x})

f' (x) = \frac{1}{2} \cdot (e^{x} - e^{- x} \cdot (- 1)) = \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

magix aktiv_icon

22:03 Uhr, 09.02.2010

Die zweite kannst du nach demselben Prinzip mal selbst versuchen und hier reinschreiben.

D-ZeRo aktiv_icon

22:24 Uhr, 09.02.2010

f (x) = e^{x} - \frac{5}{4} e^{- x} + 2

f' (x) = e^{x} - \frac{5}{4} e^{- x}

oder

e^{x} - e^{- x}

f'' (x) = e^{x} - e^{- x}

so ???

magix aktiv_icon

22:31 Uhr, 09.02.2010

f'

von der 2 ist fast richtig. Du musst aber noch mit der inneren Ableitung von

(- x)

multiplizieren:

f' (x) = e^{x} - \frac{5}{4} \cdot e^{- x} \cdot (- 1) = e^{x} + \frac{5}{4} e^{- x}

Die zweite Ableitung wechselt dann nur wieder das Vorzeichen vom zweiten Summanden.

f'' (x) = e^{x} - \frac{5}{4} e^{- x}

magix aktiv_icon

22:33 Uhr, 09.02.2010

Die zweite Ableitung von

\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})

hatte ich noch vergessen.

f'' (x) = \frac{1}{2} \cdot (e^{x} - e^{- x})

D-ZeRo aktiv_icon

22:54 Uhr, 09.02.2010

wuhu

\land

immerhin etwas richtig xD

nur könntest du mir bei der

3)

helfen?

\land

das versteh ich nicht so wirklich

= D

magix aktiv_icon

15:37 Uhr, 11.02.2010

3) f (x) = e^{2 x} - 2 e^{x} + 1

f' (x) = 2 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot e^{x}

f'' (x) = 4 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot e^{x}

4) f (x) = e^{2 x} + 2 e^{- x}

f' (x) = 2 \cdot e^{2 x} - 2 e^{- x}

f'' (x) = 4 \cdot e^{2 x} + 2 e^{- x}

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