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e-Funktion kürzen???

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Funktionen

Tags: Funktion

LukasG80 aktiv_icon

14:08 Uhr, 11.01.2012

Hallo,
kann man irgendwie diese Funktion kürzen? weis das jemand?
$C (x) = \frac{e^{- 4} x}{e^{- 2} x}$

das heist $- 4 \cdot x$ im Exponent unten auch $- 2 \cdot x$

Gruß
L.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Edddi aktiv_icon

14:14 Uhr, 11.01.2012

da du die selbe Basis hast, gilt nach Potenzregeln:

$\frac{e^{- 4 \cdot x}}{e^{- 2 \cdot x}} = e^{(- 4 \cdot x) - (- 2 \cdot x)} = e^{- 4 \cdot x + 2 \cdot x} = e^{- 2 \cdot x}$

oder so:

$\frac{e^{- 4 \cdot x}}{e^{- 2 \cdot x}} = \frac{{(e^{- 2 \cdot x})}^{2}}{e^{- 2 \cdot x}} = \frac{e^{- 2 \cdot x} \cdot e^{- 2 \cdot x}}{e^{- 2 \cdot x}} = e^{- 2 \cdot x}$

;-)

Eva88 aktiv_icon

14:15 Uhr, 11.01.2012

$\frac{e^{- 4 x}}{e^{- 2 x}} = (e^{- 4 x}) \cdot (e^{2 x}) = e^{- 4 x + 2 x} = e^{- 2 x}$

LukasG80 aktiv_icon

14:22 Uhr, 11.01.2012

Gute Hilfe, danke euch beiden, echt Super.
Gruß
L.

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