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e^4x - 8e^(2x)+12=0 Substitution, nach X Auflösen

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: e-Funktion, Gleichungen, polynom, Substitution

 
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Fischmob

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15:46 Uhr, 19.08.2009

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Hallo ich habe versucht folgende Gleichung durch Substitution zu lösen
e4x-8e2x+12=0

habe bisher nur gleichungen gelöst wo der exponent nicht größer als 2 war. habe ein bisschen rumprobiert, komme aber nicht auf das gewünschte ergebnis

würde mich über hilfe freuen
danke im vuraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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BjBot

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15:48 Uhr, 19.08.2009

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Was hast du denn substituiert ?
Fischmob

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15:52 Uhr, 19.08.2009

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e4x-8e2x+12=0


e2x=u


u2-8u+12=0


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BjBot

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15:56 Uhr, 19.08.2009

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Sieht doch gut auch, und nach Vieta ist u²-8u+12=0 <=> (u-2)(u-6)=0
Fischmob

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16:00 Uhr, 19.08.2009

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ja soweit war ich bereits. habe 6 und 2 raus mhh aber wie rechne ich jetzt weiter?
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BjBot

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16:03 Uhr, 19.08.2009

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Warum sagst du mir das nicht dass du eh schon soweit warst ? Dann hätte ich mir das doch sparen können.

Jetzt resubstituierst du wieder durch u=e2x

e2x=2

e2x=6

Durch Logarithmieren nun beides nach x auflösen.


Frage beantwortet
Fischmob

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16:05 Uhr, 19.08.2009

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entschuldigung habe mich nicht klar genug ausgedrückt. mit dem resubstituieren hatte ich probleme, aber die sind jetzt geklärt! vielen dank!
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BjBot

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16:09 Uhr, 19.08.2009

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Kein Problem, gern geschehen.