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einmalige Investition

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

anonymous

15:04 Uhr, 19.11.2018

Ein Investor entscheidet über die Realisation zweier einander ausschliessender Projekte. Beide Projekte können wiederholt realisiert werden. Projekt 1 hat eine Nutzungsdauer von 4 Jahren und weist folgenden Zahlungsstrom auf:
Zeitpunkt

t = 0,

t = 1,

t = 2,

t = 3,

t = 4,

Projekt 1

- 1.130,

250,

350,

500, 250,

Projekt 2 hat eine Nutzungsdauer von 2 Jahren, und Ihr Mitarbeiter hat errechnet, dass der Kapitalwert einer Investitionskette in Projekt 2 über einen Zeitraum von vier Jahren genau

191,51

beträgt. Der Kalkulationszinssatz liegt bei

2,3 % p . a

.

Mein Rechenansatz für Projekt 1 lautet:

- 1130 + (\frac{250}{{1,023}^{1}}) + (\frac{350}{{1,023}^{2}}) + (\frac{500}{{1,023}^{3}}) + (\frac{250}{{1,023}^{4}})

Bei Projekt 2 ist die Frage: Berechnen sie den Kapitalwert einer einmaligen Investition in Projekt

2 :

(\frac{191,51}{{1,023}^{2}})

aber leider falsch. Die Lösung ist

97,93

Enano

16:47 Uhr, 19.11.2018

s . :

www.onlinemathe.de/forum/Investitionsrechnung-43

"Mein Rechenansatz für Projekt 1 lautet:..."

Davor zu schreiben, was das sein soll, wäre kein Fehler, also bei Kapitalwert

z . B

C_{0} = . .

.

oder welches Formelzeichen ihr dafür auch immer verwendet.

anonymous

16:52 Uhr, 19.11.2018

Ich hab dich vorhin leider nicht all zu sehr verstanden, was du meinst? Meinst du die Angabe? So sieht sie aus.

pivot aktiv_icon

21:17 Uhr, 19.11.2018

Hallo,

die Projekte werden sukzessiv (hintereinander) ausgeführt. Die Zahlungsströme sind ja für beide Projekte im Prinzip gleich. Den Zahlungsstrom (Barwert) des ersten Projektes kann man als X bezeichnen. Das zweite Projekt beginnt 2 Jahre später. Somit muss der gleiche Zahlungstrom um 2 Jahre abgezinst werden. Die Summe der beiden Kapitalströme (nicht-abgezinst und abgezinst) muss dann 191,51 ergeben. Weitere Fragen zu der Aufgabe kannst du gerne stellen.

Gruß

pivot

anonymous

21:29 Uhr, 19.11.2018

Hi pivot,

Die 1. Rechnung stimmt in diesem Fall oder, weil wir ja hier den Kapitalwert ausrechnen müssen.

Die 2.Rechnung wäre dann die

191,52 \cdot (\frac{1}{1 + {0,023}^{2}})

Aus den beiden Rechnungen die Differenz bilden und man bekommt die Lösung von

97,93

.

Bin ich mit meinen Gedanken am richtigen Weg?

anonymous

21:36 Uhr, 19.11.2018

Nein, meine Überlegung war falsch.

Aber die 1. Rechnung sollte schon stimmen? Als Lösung hab ich hier nämlich

204,1103

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21:41 Uhr, 19.11.2018

Ich komme nicht drauf wie Du gerechnest hast. Es hat jedenfalls nichts mit der 1. Aufgabe zu tun.

X

=Kapitalwert von Projekt 2

Die Summe aus X und abgezinsten X muss 191,51 ergeben.

Versuch diese Gleichung aufzustellen.

anonymous

22:10 Uhr, 19.11.2018

Die

191,51

sind auf 4 Jahre gerechnet.

Die Gleichung:

191,51 = x

× ((1,023^2-1)/(0,023×1.023^2))

Wir müssen hier die annuität ausrechnen?

anonymous

22:20 Uhr, 19.11.2018

Bitte um entschuldigung pivot...

KW_kette für projekt

2 : \frac{191,51}{1 + {1,023}^{- 2}} = 97,9320

Wie hättest du's angeschrieben?

Außerdem danke... echt...

pivot aktiv_icon

22:22 Uhr, 19.11.2018

Annuität is schon richtig. Es fehlt aber ein Jahr. Im Jahr 1 wird kein Projekt gestartet.

Für die Gleichung wird keine Rentenformel benötigt:

191, 51 = X + \frac{X}{(1, 023)^{2}}

anonymous

22:28 Uhr, 19.11.2018

Aus den Folien stand bei uns:

KW(kette)2

= x \cdot (1 + {1,023}^{- 2} + ...)

Und dann auf

x

lösen.

Danke dir, weiß das zu schätzen.

pivot aktiv_icon

22:45 Uhr, 19.11.2018

Den einen Beitrag hatte ich nicht mehr mitbekommen.

Wie ich es geschrieben hätte? Genauso wie du es im letzten Beitrag geschrieben hast-nur ohne ...

191, 51 = x \cdot (1 + 1, 02 3^{- 2})

Das ist ja das Gleiche, was ich geschrieben hatte, nur dass Du das X ausgeklammert hast und

1, 02 3^{- 2}

für

\frac{1}{1, 02 3^{- 2}}

geschrieben hast.

Freut mich, dass du es zu schätzen weißt. Mir macht es ja auch Spaß, wenn jemand mitarbeitet.

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