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exponentieller Wachstum - Funktion erstellen

Universität / Fachhochschule

Tags: Wachstumsprozess

 
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Vany1407

Vany1407 aktiv_icon

13:52 Uhr, 20.05.2014

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Ich studiere im ersten Semester Biologie und da ich kein Abitur habe fehlen mir leider viele mathematische Grundlagen. Ich wäre froh, wenn ihr mir weiter helfen könntet :-)

Wachstumsprozess:
Die Population wilder Murmeltiere in einem Nationalpark in den kanadischen Rocky
Mountains erhöht sich in sieben Jahren von 2300 auf 3245. Dem Wachstumsprozess
liegt ein exponentielles Wachstum zugrunde.

(a) Geben Sie die Population zum Zeitpunkt t als eine Funktion N(t)
an. Benutzen Sie dafür die in der Vorlesung eingeführte Formel für natürliches
Wachstum.

Formel: N(t)= No ⋅ e^t/to oder N(t)=No ⋅ez⋅t

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:10 Uhr, 20.05.2014

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N(0)=2300

Es gilt:

3245=2300⋅ez⋅7

Damit kannst du die Wachstumskonstante z berechnen.
Vany1407

Vany1407 aktiv_icon

18:18 Uhr, 20.05.2014

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Ja soweit war ich bereits auch.
Mein Lösungsvorschlag wäre den ln zunehmen. Dann komme ich auf:

8,084870629=7,740664402⋅z⋅7
8,084870629=54,18465081⋅z |÷ 54,18465081
0,1492096103=z

Wenn ich das nun in die Formel einsetzt komm ich jedoch nicht auf N(t)=3245

Wo ist mein Fehler:( ?
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

00:13 Uhr, 22.05.2014

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3245=2300⋅e7z

Jetzt zuerst durch 2300 divieren, dann den ln.
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