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flächeberechnung integral

Universität / Fachhochschule

Tags: Integralrechnung

 
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jangloo

jangloo aktiv_icon

08:57 Uhr, 18.11.2017

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Ein Zaun wird von den Funktionen a(x),b(x) und c(x);x=8m und den x-Achse begrenzt. Die Funktion a(x) geht durch den Ursprung und schneidet die Funktion b(x) im Punkt P1(1;1,5),b(x) hat noch den Punkt P2(6;3) und die Funktion c(x) lautet: y=-0,5x+6.
a. Zeichne den Verlauft der Graphen und bestimme die fehlenden Gleichungen!
b. wie große ist die eingeschlossene Fläche?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

11:00 Uhr, 18.11.2017

Antworten
" a(x) geht durch den Ursprung"->

y=a⋅x

"und schneidet die Funktion b(x) im Punkt P1(1;1,5)"->

P1(1|1,5) liegt auf y=a⋅x

a=...
....


mfG

Atlantik
Frage beantwortet
jangloo

jangloo aktiv_icon

11:54 Uhr, 18.11.2017

Antworten
a(x) durch (0;0) und P1(1;1,5)⇒y=1,5x
b(x) durch P1(1;1,5),P2(6;3)⇒y=310x+65
c(x):y=-0,5x+6
aber ich weiße nicht, wie die eingeschlossene Fläche rechnet.
jangloo

jangloo aktiv_icon

12:06 Uhr, 18.11.2017

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ist das richtig oder falsch?
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:41 Uhr, 18.11.2017

Antworten
Ja, bisher ist es richtig.
Wie eine Skizze dir zeigt, gibt es 3 Teilflächen.Jede endet bei einem Schnittpunkt der Geraden.

A1=∫011,5x⋅dx=[1,5⋅x22]01=[1,5⋅122]-0=0,75FE

...

mfG

Atlantik
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