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größte Rechteck in rechtwinkligen Dreieck
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: größte, Rechteck, Rechtwinkliges Dreieck
 
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Hallo, ich habe eine Hausaufgabe auf. Wir haben ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 80cm und 120cm. Bestimme das Rechteck mit dem größten Flächeninhalt, das sich aus dem Dreieck ausscheiden lässt. Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich das rechnen soll... darum bitte ich hier um Hilfe Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Stell dir dsa ganze in einem Koordinatensystem vor, wobei der rechte winkel im Ursprung liegt. Nun kannst du die Steigung der Hypotenuse ausrechnen: die Funktion der Hypotenuse heißt also Dein REchteck hat nun die untere kantenlänge von und die andere kantenlänge die fläche und das soll maximal sein. Setzt du das gnaze in die funktion ein erhälstdu: soll maximal sein g8x)=-2/3x²+80x hier musst du nun den SCheitel der Parabel ausrechnen. Der wert gibt dir die untere länge, den dazugehörigen Flacheninhalt. Setzt du dein xwert in erhälst du die höhe des rechtecks |
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btw, ich bekomme einen maximalen flächeninhalt von 0,24m² bei einer länge von und einer länge von Probe: 0,4m*0,6m=0,24m² |
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Danke, Ich werde sehen wie weit ich komme. Eigentlich sollt ich es schaffen. |
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Ich habe gerade genau das gleiche Problem Du musst auf jeden Fall irgendwie den Strahlensatz anwenden und die nach aufgelöste Gleichung quadratisch ergänzen. Dann sollte eigentlich der größtmögliche Flächeninhalt herauskommen. Aber wie gesagt... Ich habe auch damit zu kämpfen... Hast du die richtige Lösung bzw. den richtigen Lösungswert schon herausgefunden? |
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