 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » imaginäre zahlen
imaginäre zahlen
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Imaginäre Zahlen, Wurzel
 
|
  |
|---|
|
hallo leute, ich habe ein kleines problem bezüglich der imaginären zahl . da man keine wurzel aus negativen zahlen ziehen kann, hat man das ja als eine imaginäre zahl definiert und... i² wie man auf kommt ist mir klar und zwar... i² ist das sich die wurzeln beim multiplizieren auflösen ist mir auch bewusst.. nur wie kann man das herleiten? und wenn ich wurzeln multipliziere kann ich sie ja zusammenfassen das ergibt dann aber und das ist dann nicht mehr nur sondern auch 1 als endergebnis ich komm nicht weiter es wäre sehr nett wenn sich das jemand mal anschaut und mir paar tipps gibt.. vielen dank im voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
|
Dein Beispiel wird hier diskutiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Wurzeln Man muss also höllisch aufpassen, denn mit kann man nicht immer so rechnen, wie man es aus den reellen Zahlen kennt. |
 |
|
vielen dank für den hinweis auf wikipedia. allerdings ist mir immer noch nicht klar , wie man i² herleitet. muss ich das mit der formel, die sich im anhang befindet, herleiten? ich hab grad überhaupt keinen durchblick.  |
|
|
|
lies Dir dazu vielleicht diesen Artikel durch: de.wikipedia.org/wiki/Imagin%C3%A4re_Zahl Der erste Satz dort lautet: "In der Mathematik ist eine imaginäre Zahl eine Zahl, deren Quadrat eine nicht-positive reelle Zahl ist. Diese Bezeichnung wurde vermutlich von Cardano geprägt. Nach seiner Ansicht konnten solche Zahlen nicht existieren, sie konnten also nur imaginär (eingebildet) sein. Die imaginäre Zahl, die der 1 bei den reellen Zahlen entspricht, heißt auch imaginäre Einheit und wird mit bezeichnet." wurde also nicht "hergeleitet" sondern ist definiert worden, und zwar als Zahl, deren Quadrat ergibt. |
|
|
|
wie gesagt, das als definiert wurde ist mir schon klar, nur wie man auf den nächsten schritt kommt und sagt das i² ist versteh ich nicht ganz... ist i²=-1 nicht ? wenn ja so müsste die rechnung doch so weiterlaufen aber wieso lässt man dann da plötzlich die wurzeln weg? das leuchtet mir noch nicht so ganz ein oder geh ich ganz verkehrt an die sache ran? mfg |
|
|
|
Also den Beweis hierfür habe ich gerade Zufällig aus der Vorlesung hier: Man kann mit imaginären Zahlen nicht rechnen wie gewohnt. Viele Grüße |
908062
908019