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kartesisches Produkt zweier Intervalle

Universität / Fachhochschule

Tags: Intervall, Kartesisch, mengen, produkt

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00:42 Uhr, 05.12.2011

Hi Leute,

ich soll das kartesische Produkt von zwei Intervallen berechnen, nur leider habe ich überhaupt keine Ahnung was ich dabei eigentlich machen soll.

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie das Kartesisches Produkt der folgenden (reellen) Intervalle.
Geben sie die fehlenden Inhalte als (reelle) Intervalle an.

A = [2,3)

B = (4,6)

AxB=

{

(x,y)

| x \in R \land x \in ... ...

\land y \in R \land y \in ... ... . .

}

... ... .

. ist hierbei freier Platz in der Aufgabenstellung, in den ich irgendwas reinschreiben soll.

mfg Schmucus

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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00:51 Uhr, 05.12.2011

irgendwie ist die aufgabe witzlos... ergebnis ist einfach

A \times B = {(x, y) | x \in ℝ \land x \in [2,3) \land y \in ℝ \land y \in (4,6)}

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01:11 Uhr, 05.12.2011

Ernsthaft? Das ist wirklich schon alles? Kein Wunder dass ich keine weiterführenden Rechnungen gefunden habe...

Könntest du mir dann auch eventuell bei einer weiterführenden Aufgaba helfen?

Diesmal sieht sie so aus:

Bestimmen Sie das Kartesisches Produkt (AxB)

\cap

(CxC) der folgenden (reellen) Intervalle.

A = (- 3, - 2]

B = (- 2,5)

C = [- 6, - 1)

Und damit soll ich wieder die beiden Lücken wie eben füllen. Wie ich auf den Durchschnitt zweier Intervalle komme weiß ich ja, aber wie mach ich das dann wieder mit dem Produkt?

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01:15 Uhr, 05.12.2011

gleiches spiel nochmal

A \times B \times C = {(x, y, z) | x \in ℝ \land x \in (- 3, - 2) \land y \in ℝ \land y \in (- 2,5) \land z \in ℝ \land z \in [- 6, - 1)}

ich kann mir nur vorstellen, dass ihr erstmal lernen sollt, mit der notation klarzukommen. inhaltlich muss man hier nicht viel ueberlegen.

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01:18 Uhr, 05.12.2011

Entschuldige, hatte bei der zweiten Aufgabe vergessen einzufügen, dass diesmal (AxB)

\cap

(CxC) vor dem Gleichheitszeichen steht.

Also (AxB)

\cap

(CxC) = AxB=

{(x, y) | x

∈

R

∧

x

∈

. .

. .

. . ∧

y

∈

R

∧

y

∈

. .

. .

. . . .

}

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01:25 Uhr, 05.12.2011

mach dir ne skizze... dann kommt man auf

(A \times B) \cap (C \times C) = {(x, y) | x \in ℝ \land x \in (- 3, - 2] \land y \in ℝ \land x \in (- 1, - 2]}

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01:45 Uhr, 05.12.2011

Ganz ehrlich hab ich wirklich kaum Ahnung vom Thema, wie du sicher auch schon gemerkt hast...

Also ich hab jetzt mal versucht ne Skizze zu machen, aber bei CxC weiß ich leider schon nicht mehr weiter

: - (

Also meine Skizze sieht bisher so aus:
sieht auch nicht ganz so schön aus, aber ich wusste nicht wie ich es besser machen soll

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01:51 Uhr, 05.12.2011

siehe skizze

vielleicht reicht das ja auch schon... musst dabei nur aufpassen, wo die raender noch dabei sind

lg

edit: in der skizze sollte es heissen

x \in (- 3, - 2]

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01:53 Uhr, 05.12.2011

Ich kann dein Bild leider nicht öffnen, da kommt nur

Not Found

The requested URL /images/fragenbilder/images/ef144461b5b76bd0d5da0a0df423bf5c.png was not found on this server.

PS: Hat sich erledigt. Kaum hatte ich es gepostet, konnte ich es sehen ;-)

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02:00 Uhr, 05.12.2011

Alter, ich weiß gar nicht wie ich dir danken soll! Eine Minute deine Skizze angeguckt, und schon fällt es mir wie Schuppen von den Augen! Da fühl ich mich gleich mal wie ein Trottel, scheint ja eigentlich gar nicht so schwer zu sein...

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02:02 Uhr, 05.12.2011

das sind die besten momente^^

wirst rausfinden dass mathe zu

80 %

aus solchen erfahrungen besteht... erst dann weiss man das man es richtig verstanden hat. (ok wenn man vielleicht mathematik studiert, gibts noch viele nicht so einfachen sachen)

lg

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03:07 Uhr, 05.12.2011

Kann es sogar sein, dass dir da ein kleiner Fehler unterlaufen ist? Müsste es nicht heißen

y \in (- 2, - 1)

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12:26 Uhr, 05.12.2011

jo hast recht...

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