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lage des mittelpunkts einer kugel bestimmen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: eben, Kugel, Mittelpunkt, Radius
 
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hallo also, ich habe eine ebene in koordinatenform gegeben: nun ist auf dieser ebene eine kugel. die kugel wird so gehalten, dass sie die ebene im punkt berührt. von der kugel weiß ich zu dem auch noch, dass sie den radius hat. nun soll ich die lage des mittelpunkts bestimmen. die lösung ist auch zur kontrolle angegeben: hat jmd von euch vllt einen idee, wie man das lösen könnte? lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Kugel berührt die Ebene in genau einem Punkt und jeder Punkt auf der Oberfläche der Kugel hat den Abstand 2 vom Mittelpunkt. Also wissen wir schonmal, dass M genau 2 LE von P entfernt ist. Die Verbindungslinie zwischen Berührpunkt und Mittelpunkt steht senkrecht auf der Ebene. um dem Mittelpunkt zu bekommen musst Du also von P aus zwei LE in Richtung des Normalenvektors gehen. Kannst Du nachvollziehen, was ich meine? |
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ahh, jap, habs verstanden...super, danke.. du hast mir wirklich seh geholfen :-) |
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Hallo Ich sitz gerade an der gleichen Aufgabe und verstehe es trotz der Hilfe nicht. Was muss ich genau machen? Ich verstehe die Anwendung des NV nicht so ganz. |
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Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Ebene. Bei solchen Aufgaben ist es immer hilfreich sich das Ganze bildlich vorzustellen. Wenns nicht so klappt nimm Dir Hilfsmittel, leg einen Ball auf den Tisch o.ä.... Wenn die Kugel (Ball) auf der Ebene (Tisch) im Punkt P aufliegt haben wir schonmal einen Anhaltspunkt. Der Mittelpunkt ist nun (Längeneinheiten) vom Punkt P entfernt, also muss der Mittelpunkt irgendwie die Form haben. Die kürzeste Verbindung zw. P und Mittelpunkt M ist eine senkrechte Gerade. Wir erinnern uns: Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Ebene. Aha, klasse. Also: "2LE in Richtung des Normalenvektors" Versuch mal "2LE in Richtung des Normalenvektors" in die Sprache der Mathematik zu übersetzen. |
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wenn ich normierter Normalenvektor nehme müsste ich dann auf ein richtiges Ergebnis kommen? |
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Genau. |
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