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lgs mit parameter lösen
Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Gauß Verfahren, Gauß-Jordan-Verfahren, Gauss, LGS, Lineares Gleichungssystem, Parameter
 
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Ich habe folgendes LGS mit zwei Parametern: +ay +xa Nun habe ich den Gauß Jordan Algorithmus angewandt und bekomme das als Ergebnis. Ist das richtig? Und wie bestimme ich jetzt und x? Und für welche und ist das LGS eindeutig lösbar und die Matrix positiv definit? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die jeweiligen Terme für und sind richtig, Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, dass Bruchterme eindeutig definiert sind ? |
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Das LGS muss lösbar sein und die Matrix muss positiv definit sein. Wie kann ich eine Probe machen um zu überprüfen ob meine Ergebnisse richtig sind? |
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Vergleiche mit WOLFRAM. www.wolframalpha.com/input?i=solve+a*y%2B5*b%2B12*c%3D-3%2C5*a%2B6*b-2*c%3D-6%2Cx*a-2*b-8*c%3D-12+for+a%2Cb%2Cc Link ev. mit copy-paste aufrufen.  |
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> Das LGS muss lösbar sein und die Matrix muss positiv definit sein. Letzteres impliziert ersteres: Eine positiv definite Koeffizientenmatrix ist im besonderen auch regulär, womit in diesem Fall das Gleichungssystem eindeutig lösbar ist. "Positiv definit" heißt außerdem, dass die Matrix hermitesch sein muss, d.h. bei reellen Matrizen symmetrisch. Damit steht schon mal fest. Sieht man sich damit dann aber die charakteristische Gleichung der Matrix an stellt man fest, dass die Matrix für KEIN reelles positiv definit sein kann. :( Ist also eine seltsame Fragestellung. |
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Für eine Schüler-praktikable Kontrolle gilt auch ganz einfach: Setz einfach mal wilde Zahlen ein, und rechne durch (kontrolliere) dass damit die ursprünglichen Gleichungen erfüllt sind. Falls das für . fünf wilde Beispiele stimmt, sei sicher dann stimmen auch deine Formeln und Zwischenlösungen mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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