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lim 1/bn = 0, bn divergiert nicht gg unendlich

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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esc00

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14:38 Uhr, 08.12.2019

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Hallo, folgende Aufgabe bereitet mir Probleme:

Sei K ein angeordneter Körper. Zeigen Sie:
(a) Ist (an)n eine Folge in K mit an 0 für alle n und limnan=, dann gilt limn1an=0.
(b) Es gibt eine Folge (bn)n mit bn0 für alle n und limn1bn=0, sodass bn nicht bestimmt gegen divergiert.

Aufgabenteil a) habe ich schon bearbeitet, allerdings bereitet mir b) Probleme, mir fällt nichts zu diesen Eigenschaften ein, unter Anderem auch, weil es eigentlich das Gegenteil ist, was wir in a) bewiesen haben. Würde es eigentlich schon reichen für b) ein geeignetes Bsp. anzugeben?

LG



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

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17:02 Uhr, 08.12.2019

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Hallo,

> allerdings bereitet mir b) Probleme, mir fällt nichts zu diesen Eigenschaften ein, unter Anderem auch, weil es
> eigentlich das Gegenteil ist, was wir in a) bewiesen haben.

Quatsch.

a) ist kurz (und ein wenig informell): an1an0

b) ist kurz: bn0/1bn

Um es kurz zu machen. Du scheinst nur an die nicht negativen Zahlen Zahlen zu denken. Ein schwerwiegender Fehler.

Mfg Michael


PS: Was ist mit deiner Frage in www.onlinemathe.de/forum/Gruppeneigenschaften-zeigen ?
Willst du darauf noch was sagen?
Antwort
abakus

abakus

17:16 Uhr, 08.12.2019

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www.mathelounge.de/678634/lim-1-bn-0-bn-divergiert-nicht-gg-unendlich
Frage beantwortet
esc00

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22:48 Uhr, 10.12.2019

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Danke für die Hilfe, ich bin mit meinem Übungspartner doch noch eigenständig auf eine Lösung gekommen.
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

08:26 Uhr, 11.12.2019

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Hallo,

klasse. Kannst du die hier nicht zum besten geben? Bedenke: andere haben häufig die gleiche Frage.

Mfg Michael