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n (an)n∈N konvergent, berechnen Grenzwert

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Tags: Komplexe Analysis, Komplexe Zahlen

 
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alzl318

alzl318 aktiv_icon

12:19 Uhr, 04.12.2017

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Entscheiden Sie, ob die Folgen (an)n∈N konvergent sind, und berechnen Sie in diesem Fall den Grenzwert:

1) an =17n4+2n2+1n2+n+1(n2+n+3).

2) an = n*(√n^2+2 - √n^2+1).

3) an =12+22+...+n2n3.


4) an = ^n√n*3^n+16n^4.


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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

12:33 Uhr, 04.12.2017

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Hallo
wo bleiben deine Ideen?
1 siehst du hoffentlich selbst
2. erweitern mit dem + in der Klammer
3. die Summe der Quadratzahlen ist bekannt, wenn du sie nicht kennst such im Netz
4. nicht lesbar, was man ahnen kann solltest du direkt sehen.
Gruß ledum
alzl318

alzl318 aktiv_icon

13:57 Uhr, 04.12.2017

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Ich weiss es nicht wie man anfangen soll und die Rechenweg auch nicht klar.

a) und c) sind immer noch nicht klar.

Antwort
anonymous

anonymous

15:56 Uhr, 04.12.2017

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Hallo
Die a)-c) sind uns auch nicht klar. Wir hatten nur deine Aufgaben 1)-4).
:-)
Scherz beiseite...

zu 1)
Welchen Polynomgrad hat der Zähler?
Welchen Polynomgrad hat der Nenner?
...

2)
Ich vermute, das sollte heißen:
an=n(n2+2-n2+1)

Der Tipp von Ledum zielt auf die 3. Binomische Gleichung.
Wenn du deinen Ausdruck mit
(n2+2+n2+1)
erweiterst, dann kommst du zu Ziel.

3)
Meine Suche im www unter Schlagwort
"Summe Quadratzahlen"
ergab 77700 Treffer.
Schon die ersten 3 Treffer waren alle wegweisend.

4)
Wie gesagt, solange wir es nicht lesen und verstehen können, können wir auch nicht helfen.
Tipp: versuch doch mal Klammern zu setzen.
Lieber zu viele Klammern, als zu wenige.

Frage beantwortet
alzl318

alzl318 aktiv_icon

21:19 Uhr, 04.12.2017

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Stimm.. ich meinte 1) und 3) :-)
bin am Ende Ergebnis bekommen. Vielen Dank!