Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » nte wurzel von k

nte wurzel von k

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

KyrillSZ aktiv_icon

23:11 Uhr, 12.11.2014

hallo ich habe eine frage :
wie folgere ich, dass aus lim

\sqrt[n]{n} = 1

=> lim

\sqrt[n]{k} = 1

k>0?

kann es mir nur erklären dadurch, dass 1/n ggn 0 läuft und somit k^0 immer 1 ergeben würde... aber das ist wahrscheinlich nicht genug?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

rundblick aktiv_icon

23:17 Uhr, 12.11.2014

wau..

\sqrt[n]{n} = 1 .

\Leftrightarrow n = 1^{n}

also:

\to

\sqrt[n]{n} = 1 . .

. diese Gleichung gilt nur für

n = 1

KyrillSZ aktiv_icon

23:21 Uhr, 12.11.2014

ups ja ok... man sollte vllt lim davor schreiben :-D) also

l i m n - > o o " " \sqrt[n]{k} = 1

:-D)

rundblick aktiv_icon

23:29 Uhr, 12.11.2014

"
.. man sollte vllt ..
"

\to

gute Idee

! \to lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = 1

und was soll dieser Unsinn ..

\to \to

\sqrt[n]{k} = 1 k < 0

?
"
von wegen

k < 0 . .

. usw..?

KyrillSZ aktiv_icon

23:35 Uhr, 12.11.2014

zeigt in falsche richtung...ups ..größer k muss das sein.. joa genial die frage gestellt :/

rundblick aktiv_icon

23:44 Uhr, 12.11.2014

"
. joa genial die frage gestellt :
"

genau - aber wie sieht die Frage denn nun wirklich aus,
wenn man auf jegliche Genialität verzichtet?

.. also die Aufgabe schlicht ganz korrekt notiert:

\to

KyrillSZ aktiv_icon

23:49 Uhr, 12.11.2014

Folgern sie aus lim

\sqrt[n]{n} = 1

, dass gilt lim

\sqrt[n]{k} = 1

bei k>0. 1zu1

rundblick aktiv_icon

23:57 Uhr, 12.11.2014

" 1zu1 "

\to lim \sqrt[n]{k} = 1

stand der

lim

vorher schon da?

nun:
deine Argumentation im allerersten Beitrag ist wohl richtig

(.

. mit dem

\frac{1}{n}

usw,,)
fertig..(ich würde auch so begründen)

nur: da wird halt irgendwie nicht der vorgeschlagene Weg verwendet?

anonymous

12:59 Uhr, 13.11.2014

Hallo
Mein Gedankengang ist, 3 Fälle zu unterscheiden.
1. Fall,

1 < k

In dem Fall ist

\sqrt[n]{n}

Majorante von

\sqrt[n]{k}

2. Fall,

k = 1 :

In dem Fall ist die Gültigkeit offensichtlich.

3. Fall,

0 < k < 1

Mein Gedanke war, jetzt zu substituieren:

z = \frac{1}{k}

und / oder:

w = \frac{1}{n}

und dann als Majorante oder Minorante zurückzuführen auf

\sqrt[n]{n}

Ja, aber mein Stottern belegt, dass ich damit auch nicht wirklich zu Ende gekommen bin.

: - (

Dennoch, der erste Teil (Fall) des Beweisantrags stimmt mich ein wenig hoffnungsvoll, dass vielleicht ein anderer den Beweis zu Ende führen kann?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1198870

1198787

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?