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pq-Formel für höhere Potenzen
Universität / Fachhochschule
Tags: Gleichungen, pq-Formel
 
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Gibt es etwas Ähnliches wie die pq-Formel für Gleichungen mit ? Und wenn ja, wie lautet diese Formel? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Potenzen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/die-cardanische-formel |
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Für Potenzen größer 3 gibt es Sonderfälle bei denen du die p-q-Formel (oder Mitternachtsformel) verwenden kannst, z.B. die biquadratische Gleichung . Durch Substitution erhält man Dann gibt es noch folgenden hilfreichen Satz: "Sei f eine ganzrationale Funktion mit ganzzahligen Koeffizienten. Dann sind alle von Null verschiedenen ganzzahligen Nullstellen von f Teiler des konstanten Gliedes ." Als Beispiel mal die folgende Funktion mit dem konstanten Glied Potentielle (ganzzahlige) Nullstellen sind , da . Man kann hier alle 4 Fälle durchgehen. Für jede gefundene Nullstelle führt man sukzessiv deine Polynomdivision durch. In diesem Fall kann man die Gleichung auf eine quadratische Gleichung reduzieren. |
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