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punkte einer ebenen fläche im 3D Raum
Sonstiges
Tags: Ebene
 
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Hallo Leute, ich möchte punkte einer ebenen fläche im dreidimensionalem raum berechnen. ich habe drei punkte gegeben, die die fläche im raum festlegen und eine koordinate xy, deren z-wert ich abgreifen möchte. Wie ist die Definition, die eine Ebene im raum beschreibt? Und weiss jemand, wie man das am besten mit hilfe eines kleinen awk/shell scripts löst? kann mir da jemand helfen, hat vielleicht jemand eben sowas schonmal programmiert? gruss Gunnar |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 12:07 Uhr, 24.06.2008 |
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Hallo, im kann man Ebenen durch Vektorgleichungen (sog. Parameterdarstellung) beschreiben: Darin ist der Ortsvektor eines beliebigen Punktes der Ebene, die Vektoren bzw. sind Richtungsvektoren, . sie müssen in der Ebene verlaufen. Sie müssen linear unabhänghig sein (was in diesem Fall bedeutet, dass sie nicht parallel sein dürfen). Man errechnet sie leicht durch Subtraktion zweier Ortsvektoren von Punkten in der Ebene. Eine andere Möglichkeit ist die sog. Koordinatenform: Hierin ist der Vektor Normalenvektor der Ebene, er steht auf der beschriebenen Ebene senkrecht. Gruß, Diophant |
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