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quadratische gleichungen mit 2 variablen

Universität / Fachhochschule

Tags: 2 Variablen, Quadratische Gleichung

ivana736 aktiv_icon

01:06 Uhr, 25.11.2010

aufgabe

1 .)

(1)

x^{2} + y^{2} - 14 x - 4 y = 0

(2)

3 x - 2 y - 12 = 0

aufgabe

2 .)

(1)

\frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{y^{2}} = 40

(2)

\frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{y^{2}} = - 33

komme leider nicht weiter habe es mit allen möglichen verfahren versucht (einsetzen, gleichsetzen, substitution).

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Lösen durch Umstellen
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

01:21 Uhr, 25.11.2010

x^{2} + y^{2} - 14 x - 4 y = 0

y^{2} - 4 y = 14 x - x^{2}

y^{2} - 4 y = 14 x - x^{2} ∣ + 4

y^{2} - 4 y + 4 = 14 x - x^{2} + 4

(y - 2)^{2} = 14 x - x^{2} + 4 ∣ \sqrt{}

(y - 2) = \pm \sqrt{14 x - x^{2} + 4} ∣ + 2

y = + 2 \pm \sqrt{14 x - x^{2} + 4}

y = + 2 \pm \sqrt{- (x^{2} - 14 x - 4)}

y = + 2 \pm \sqrt{- (x^{2} - 14 x - 4 + 53 - 53)}

y = + 2 \pm \sqrt{- (x^{2} - 14 x + 49) + 53}

y = + 2 \pm \sqrt{53 - (x - 7)^{2}}

ivana736 aktiv_icon

01:37 Uhr, 25.11.2010

die aufgabe ist leider immer noch nicht gelöst, denn die beiden gleichungen 1 und 2 der jeweiligen aufgabe gehören zusammen.

ausserdem zeigt es irgendwie die aufgaben nicht richtig an... denn in der 2. aufgabe handelt es sich um brüche; und zwar um $\frac{1}{x^{2}}, \frac{4}{y^{2}}, \frac{3}{x^{2}}$ und $\frac{5}{y^{2}}$

(1) $\frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{y^{2}} = 40$

(2) $\frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{y^{2}} = - 33$

pleindespoir aktiv_icon

01:41 Uhr, 25.11.2010

Achso - dann ist es viel einfacher!

Im moment kommen bei mir auch immer wieder unlesbare zeilen hoch - keine ahnung, was da grad klemmt.

Deshalb habe ich nur Deine erste Zeile lesen können - der Rest war gestört.

pleindespoir aktiv_icon

01:45 Uhr, 25.11.2010

(1)

x^{2} + y^{2} - 14 x - 4 y = 0

(2)

3 x - 2 y - 12 = 0

(2)

2 y = 3 x - 12

(2)

y = \frac{3}{2} x - 4

(1)

x^{2} + (\frac{3}{2} x - 4)^{2} - 14 x - 4 (\frac{3}{2} x - 4) = 0

weiterausrechnen und vereinfachen - schon kommt x

ivana736 aktiv_icon

01:47 Uhr, 25.11.2010

also ich versuchs nochmal... hab leider keine ahnung wieso dies nicht klappt..

aufgabe 1

1.

x 2 + y 2 + 14 x - 4 y = 0

3 x - 2 y - 12 = 0

und die 2. aufgabe

1.

1 : x 2 + 4 : y 2 = 40

3 : x 2 + 5 : y 2 = - 33

hoffe, dass man diesmal etwas sieht, habe die brüche

(2

. aufgabe) etwas blöd geschrieben (bsp.

1 : 3

für ein drittel).

hab jetzt noch ein bild hinzugefügt.

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