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sattelpunkt bei rekonstruktion
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Sattelpunkt
 
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wieso ist das nen sattelpunkt? in der skizze sind eingezeichnet: die lösung ist das bei ein sattelpunkt ist also: wie kommen die darauf, dass das nen sattelpunkt ist???????????bitte um hilfe. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Du hast die Funktion gegeben?! Sollst du das durch Überlegung machen oder rechnerisch? Kennst du die mathematische Vorgehensweise zur Berechnung eines Sattelpunkts? Grüße |
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aaaaaah!!ist es ein sattelpunkt weil ich sehen kann, dass er da keine steigung hat? also ich seh ja im graphen, das der graph dort waagerecht verläuft. dann ists immer ein sattelpunkt richtig? |
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sattenpunkt is sowas wie nen dreifache nullstelle. also ne dreifache nullstelle is auch immern sattelpunkt. halt so s-formig wie bei 2. ableitung . ableitung 0 (waagerechte tangente) und 3. abl. ungleich 0 |
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ist nen bissel schwierig die aufgabe hier aufuschreiben..es geht um rekonstruktion einer funktion. also norwendige bedinnung aufstellen usw... aber ich denke ich habs. also wenn der grapf an dieser stelle waagerecht verläuft, ist die steigung 0 und da es ein sattelpunkt ist, ist nicht nur sondern auch nicht wahr? so kann ich mir das doch merken. ist der graph an dieser stelle waagerecht, habe ich einen sattelpunkt und muss . und und rechnen ja? :-) |
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eine dreifache nullstelle? aber der sattelpunkt bei der aufgabe liegt bei |
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Die Steigung ist ja wohl auch in Extrempunkten null. Aber bei Extrempunkten ändert sich die Steigung. Beim Sattelpunkt bleibt sie ja gleich. Deswegen auch f''=0 |
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jo^^ nur damit du weist wies aussieht. ne dreifache nullstelle isn sattelpunkt. aber nich jeder sattelpunkt is ne dreifache nullstelle. einfach: 1. ableitung 0 2. ableitung 0 das sind die notwendigen bedingungen 3. ableitung ungleich 0 is dann die hinreichende |
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wie ih das schreiben muss weiß ich aber wie erkennen anhand der zeichnung nicht! ich seh nur, das der graph bei meiner zeichnung hier an der stelle waagerecht verläuft und mkeine frage ist, ob ich dann IMMER davon ausgehen kann, dass es nen sattelpunkt ist?? |
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nein, waagerecht heist nur ist ja die steigung, wenn die 0 ist fällt der graph nicht und steigt auch nicht, also waagerecht |
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Also für mich sieht das nicht grade waagrecht aus... Und nein ich bin nicht betrunken. Das ist schräg. Übrigens ist das für mich eher ein Wendepunkt, kein Sattelpunkt. Hast du die richtige Funktion eingegeben? Edit: zu langsam Die Funktion oder deine Angabe ist falsch. liegt nicht auf dem Graphen. |
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Stimme MBler zu. Bin auch nicht voll. |
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ja habe diese lösungsfunktion eingegeben. okay wenn ich es also rein graphisch nicht erkenn, wie muss ich denn dann vorgehen bei dieser aufgabe? gegeben war, dass der graph vierten grades ist und die jeweiligen punkte, wie oben schon beschrieben. woher weiß ich, das ich ein sattelpunkt bei der rekonstrunktion berechnen muss und nicht ein ganz normaler punkt? |
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Schreib am besten mal die Aufgabe ab. Ich werd aus deinen Schilderungen nicht ganz schlau. Vielleicht doch ein übern Durst getrunken. Edit2: Ich sehe einen TIEFpunkt und zwei Wendepunkte hintereinander. |
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also gut :-) der abgebildete graph gehört zu den ganzrationalen funktionen vierten grades. bestimmen sie die funktionsgleichung, die zu dem abgebildeten graphen gehört. benutzen sie dazu nur die angegebenen punkte sowie die eigenschaft, das der graph an der stelle und waagerechte tangenten besitzt. die punkte sind bei und und (die lösung sagt, das ein sattelpunkt bei liegen soll und die lösungsfunktion lautet: und ich kann mit geogebra nicht umgehen. der sattelpunkt liegt bei meiner zeichnung bei und etwas über 2 auf der achse ) |
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nicht nen tiefpunkt? |
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Ja dann leg los! Alle Bedingungen. Gleichungssystem nach Gauß. Damit die Koeffizienten. Fertig. @kolto: ja klar, danke ;-) |
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ja du hast doch 5 bedingungen und 5 koeffizienten, das wird arbeit^^ aber eben nur arbeit, gehn musses ja |
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ihr sollt doch nciht für mich rechnen. ik will doch nur nen sattelpunkt *aaaaaaaaaaahhh* |
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der satteklpunkt interssiert ja garnicht, davon steht ja nix in der aufgabenstellung, qwenn die fkt nachher nen sattelpunkt hat kann sie sich ja freuen |
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Wenn du weißt, dass ein Punkt waagrechte Tangenten hat, gibt es zwei Möglichkeiten: Extremum Sattelpunkt Welcher Art die Punkte sind dürfte aus der Skizze schnell ersichtlich sein. Übrigens hast du den zweiten Koeffizienten in deiner Zeichnung falsch eingegeben. Mit der Funktion aus der letzten Antwort passt's. Edit: Und damit auch die Bedingungen welche an diesen Stellen erfüllt sein müssen. |
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Lerne mal, dich zu artikulieren. Keiner weiß, was du genau willst. Sich präzise mitteilen zu können, ist eine verdammt gute Fähigkeit im Laufe des Lebens. Und außerdem passt die letzte Funktion sehr schön in GeoGebra zu den Angaben. |
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erstmal stellst du die funktion auf, aus deinen 5 bedingungen. dann kannste den sattelpunkt überprüfen mit den genannten bedingungen |
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Ich bin raus! ;-) |
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entschuldige mal bitte aber wenn ich die aufageb allein schon nicht versteh, wie soll ich sie dann euch erklären??? was ist daran schwer zu verstehen, wenn ich wissen will, wie die darauf kommen, das an diesem punkt, ein sattelpunkt ist. sattelpunkt sattelpunkt ich hätte aber in dem punkt nur das gesehen: da waagerecht an der stelle ich weiß nicht wie ich es noch erklären soll. |
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@kolto: Du brauchst die Information über den Sattelpunkt. Ansonsten hast du nur vier Bedingungen, da du den Funktionswert von nicht kennst und damit aus diesem Punkt keine Bedingung herauslesen kannst. |
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richtig.du brauchst die info für die bedingung ob es ein sattelpunkt ist, damit du die gleichungen aufstellen kannst, um die funktion ausrechnen zu können. da liegt das problem. woran sehe ich, ob es ein sattelpunkt ist? |
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ahso, das hatt ich garnich gesehen. ja dann is das nicht ganz so einfach, dann muss man aus der skizze selbst drauf kommen, dass der graph da nen sattelpunkt hat und sich das als bedingung nehmen. danke für dne hinweis |
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ja und wie soll man das erkennen??das war ja meinen frage. sehe ich das, weil der grapf dort waagerecht ist?und warum steht bei dieser aufage in dem funkt statt zb aber ? ich glaube, da liegt der hase im pfeffer. |
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ich muss mich wohl für meine rechntschreibung ganz arg entschuldigen :-) |
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"wie die darauf kommen, das an diesem punkt, ein sattelpunkt ist." Das hast du dir schon in der zweiten Antwort selbst beantwortet: "also ich seh ja im graphen, das der graph dort waagerecht verläuft. dann ists immer ein sattelpunkt richtig?" Auch wenn das streng genommen nicht korrekt ist. Siehe Einwand von Picknicker. Du meinst aber wohl das richtige: Wenn man eine "gerade" Linie erkennen kann. Allerdings vorsicht mit den Berechnungsbedingungen... Aufgrund eines Tippfehlers stehen hier jetzt über eigentlich sinnlose Antworten. Sollen wir jetzt lachen oder weinen? |
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naja du weist, dass an der stelle 1 die erste ableitung 0 ist, dann kuckste ma da hin. der funktionswert ist nicht gegeben, hätten sie ja eigentlich das sich sparen könnnen, weil das ja nix hilft. dann denkt man sich aber, hmm da muss doch was sein und man kuckt hin und sieht: AH ein sattelpunkt. so is das denk ich. ein sattelpunkt hat ne waagerechte tangente, is aber kein hügel oder ne mulde, also sowas die die nullstelle beim graph von . der graph ändert sein monotonieverhalten da nicht. wenn er vorher am steigen war, steigt er danach auchnoch und umgekehrt |
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"und warum steht bei dieser aufage in dem funkt statt zb aber (1;f(1))?" Weil der Aufgabensteller wollte, dass du das mit dem Sattelpunkt erkennst. Ansonsten hättest du noch einen Punkt und damit die notwendigen fünf BEdingungen gehabt. Und das wäre wohl zu einfach... |
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na mein gott.wir werden schon nicht sterben :-P) allerdings habe ich immernoch keine antwort wenn du sagst "streng genommen, kann man das so nicht sagen" das problem, genau das war letztes jahr in der abiprüfung dran. da nehmen se das aber streng. :-) ich mein, die ganze aufgabe gestalltet sich doch komplett anders, wenn wir statt nem normalen punkt nen sattelpunkt haben. boah was für ne kack aufgabe |
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hmm also nen hinweis. nötig wars net. na super. nur das wir alle es nicht erkannt haben :-D) |
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du hast einfach 4 bedingungen vorgegeben, brauchst aber 5. die erwähnung von soll dich nur auf die richtige fährte führen, um die 5. bedingung zu finden |
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also um das ganze abzuschließen... wenn ich also wie hier ein punkt gegeben habe, wo stark offensichtlich ist, das der graph dort waagerecht, geh ich von nem sattelpunkt aus ja :???? |
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Meine obige Antwort zum Sattelpunkt nochmal etwas genauer: Du darfst mathematisch gesehen nicht sagen, dass eine Funktion nur am SP waagrecht ist, da die Steigung eben auch an Extrempunkten waagrecht ist. Wenn man sich das allerings in einer Zeichnung anguckt, sieht man ganz klar, dass die Funktion am Sattelpunkt grade und am Extremum rund/"kurvig" ist. Deshalb: "Du meinst schon das richtige". Die richtige Begründung steht hier schon irgendwo: EIn SP hat eine waagrechte Tangente und die Steigungsrichtung bleibt gleich. Es geht also gardeaus weiter. Bei Extremas ghets auf der einen Seite hoch und auf der anderen runter. Edit: zur Ffrage von 18:44:Ja |
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merci ihr lieben für die geduld!!! |
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tzeeee |
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