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skizze trigonometrie
Schüler
Tags: Trigonometrie
 
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Hallo, ich bräuchte Hilfe zur Skizze bei folgender Aufgabe:
Zwei Punkte P und Q sollen durch eine überdachte Trasse verbunden werden. Die Punkte befinden sich in unwegsamen Gelände und sind daher nicht zugänglich. um deren Entfernung zu ermitelln steckt man im gelände eine Standlinie (?) AB ab, deren Länge 230m beträgt und misst die folgenden Winkel zu den beiden Punkten: Winkel: PAB = 123° Könntet ihr mit bitte bei der Skizze helfen? Desweiteren weiß ich nicht, was eine Standlinie ist, so etwas hatte ich noch nicht. Mein erster Versuch war ein Trapezähnliches Objekt. Allerdings bin ich mir hier nicht sicher, da ich dann Probleme habe, mit den verschiedenen Winkeln zum Zuordnen. Ich habe auch eine Skizze von mir beigefügt. Danke!  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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. die meinen einfach eine Bezugslinie. siehe Skizze:  |
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Hi, Dein Skizze ist schon ganz brauchbar. Es fehlen noch die Diagonalen und die bekannten Winkel. Deine Standlinie mit bekannter Länge brauchst Du um daraus mit Hilfe der Winkel und der Nutzung Deines Wissens über Trigonometrie die Länge der Seiten und der Diagonalen des Trapezes zu berechnen. Das Ziel ist doch die Länge der Seite PQ zu ermitteln. Ermittle zunächst die Länge der Seite AP. Dann die Längen der Diagonalen AQ. Nun solltest Du den Winkel APQ berechnen können.(Evtl. brauchst Du BQ und BP auch noch, geht analog wie die ersten beiden Längen) Dann kannst Du aus dem Dreieck APQ die Länge von PQ bestimmen. Siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie Viel Erfolg. |
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"einfach" ja :D @eddie: danke mal für die skizze die frage lautet aber: ermitteln sie die entfernung der beiden geländepunkte ist nur die frage, welche punkte da gemeint sind oO meiner meinung ja eher von p nach q
@gaga68: danke für deine antwort. ich habe schon zuvor eine diagonallinie von p nach b und von a nach q gezogen. allerdings hatte ich dann probleme mit der winkelbestimmung. das würde dann so aussehen:  |
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Es sind doch Winkel angegeben. Winkel: PAB = 123° Winkel: ABQ = 104,5° Winkel: QAB = 36,7° Winkel: PBA = 35,8° Im Dreick PAB hast du zwei Winkel, daraus berechnest Du den dritten über die Winklesumme (180° im Dreieck). Wenn Du nun die Länge von PA bestimmen möchtest gilt doch: Das Verhältnis der Seitenlänge zum Sinus des gegenüberliegenden Winkel ist konstant. Du hast nun eine Seite AB und alle Winkel, damit kannst Du alle Seiten berechnen. oder Die Gleichung nach der gesuchten Länge auflösen, fertig ist der erste Schritt. Nun Stück für Stück die Winkel und die Längen berechnen, dann wirst Du damit auch den gesuchten Abstand PQ finden. Du schaffst es ;-) |
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Ja ich weiß schon, dass die Winkel angegeben sind. Nur weiß ich nicht, wie bzw. wo ich diese zuordnen kann. Wo zb muss ich PAB und PBA platzieren? |
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Ach so, die Schreibweise ist dir nicht geläufig. Also die drei Buchstaben sind imme so angeordnet, dass der Scheitel in dem Punkt in der Mitte ist. Man schriebt strenggenommen gegen den Uhrzeigersinn. Also BAP ist der Winkel dessen Scheitel bei B liegt, dessen einer Schenkel die Strecke AB und dessen anderes Schenkel PA ist. Da wir in diesem Fall nur solche Winkel haben die kleiner 180° sind und in Dreiecken per Definition nur Winkel kleiner 180° betrachten ist hier nur von Interesse wo der Scheitel liegt. In Eddi's Skizze sind die Winkel auch schon eingetragen. |
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Zitat von dir:
würde meine skizze dann so stimmen?  |
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Autsch hab mich vertippt. UND Deine Skizze ist genau richtig. Ich hoffe Du hast die Aufgabe schon gelöst wenn Du das liest. War leider die letzten 4 Std. offline. Schönes Wochenende |
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nein ich steh jetzt leider wieder an :/ habe jetzt das andere dreieck herausgenommen, mit den 230m länge und den beiden winkel. dann 180 - die anderen beiden winkel und jetzt weiß ich nicht mehr weiter :/ Edit: ok, ich habe da jetzt den sinussatz verwendet und habe die länge ausgerechnet. jetzt habe ich zumindest ein komplettes dreieck, falls das stimmt, wie muss ich dann weiter vorgehen? ich habe ja nur mehr die ganz großen winkel, kann ich die irgendwie aufteilen? zb 123°-36,7°? |
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