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trigonometrie Aufgabe

Schüler Regionalschule,

Tags: Trigonometrie

anonymous

17:58 Uhr, 21.01.2011

Brauche Hilfe bei dieser Hausaufgabe:

Der Start einer senkrecht vom Boden aufsteigenden Rakete wird aus einer Entfernung von

450 m

beobachtet. 5 Sekunden nach dem Start beträgt der Höhenwinkel zum unteren Ende der Rakete

7,5

Grad

; 20

Sekunden nach dem Start sind es

77,2

Grad.

1 a)

Zeichne eine Planfigur

! (

Habe keinen Plan wie die aussehen soll Bitte Hilfe

!)

1 b)

Welche Höhe hat die Rakete nach 5 Sekunden bzw. nach

20

Sekunden erreicht ?

1 c)

Welche Durschnittsgeschwindigkeit in km/h erreicht die Rakete zwischen den beiden Messungen ?

1 d)

Berechne den Abstand zwischen dem Beobachter und der Rakete nach

20

Sekunden !

Danke schon mal im Voraus :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens

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18:22 Uhr, 21.01.2011

Huhu,

skizziere dir einfach ein rechtwinkliges Dreieck.
Der Boden sind die

450 m

Senkrecht rauf läuft die unbekannte Höhe

x

Der Winkel ist 7,5°
Gegenkatete ist gesucht.
Tipp: Tangens

lg

anonymous

18:26 Uhr, 21.01.2011

wie zeichne ich den 2.winkel ein ?

: S

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19:05 Uhr, 21.01.2011

Ich würd einfach noch eine 2. Linie (Hypothenuse) dazuzeichnen.

\Rightarrow

zwei Schnittpunkte für die gesuchten Höhen.

Nochmal Tipp: Tangens

anonymous

19:07 Uhr, 21.01.2011

ja soll nur ne skizze werden :-)

ich hab die ganze zeit gewartet bis mir jem. antwortet XD

anonymous

19:09 Uhr, 21.01.2011

kannst du mir das aufmalen ?

: S

UND WAS SOLL ICH MIT den

77,2

grad mahcen ?

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19:21 Uhr, 21.01.2011

Ich weiß ja auch nicht, welche Präferenzen da dein Lehrer hat,
also ich würds irgendwie so skizzieren:

anonymous

19:23 Uhr, 21.01.2011

OHHHHHHH DANKEEEE aba bleib noch da .. ich hab ni
och mehr fragen .. XD

anonymous

19:30 Uhr, 21.01.2011

muss ich den kleinen winkel vom großen nicht abziehen ?

anonymous

19:31 Uhr, 21.01.2011

nochmal bei der zeichnung

. .

. was heiß t1????

tangens ??

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19:33 Uhr, 21.01.2011

nö, das ist nur der 1. Zeitpunkt , die 5 Sekunden
Damit man aber mit solchen Größen hantieren (rechnen) kann, sollte man ihnen
Namen geben.

t

ist das übliche Kürzel für Zeit

anonymous

19:35 Uhr, 21.01.2011

kannst du mir bei

C

helfen?

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19:38 Uhr, 21.01.2011

Durchschnittsgeschwindigkeit ist einfach
Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit,
also

\bar{v} = \frac{Δ s}{Δ t}

Die Zeit zwischen den Messungen ist

15

Sekunden
Die Strecke ist

h_{2} - h_{1}

Die mußt du per Dreieck noch berechnen :-)

anonymous

19:42 Uhr, 21.01.2011

gehts noch einfacher zu erklären .. ??? was heiß per dreieck ??? muhahah

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19:44 Uhr, 21.01.2011

Wofür haben wir denn das DREIECK gemalt ?
Um

h_{1}

und

h_{2}

auszurechen !

Hast du das denn schon ?

anonymous

19:45 Uhr, 21.01.2011

h 1

ist bei mir

59,24 m

lang und

h 2

ist

1980,68 m

:-D)

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19:49 Uhr, 21.01.2011

Prima !

Also, gefragt ist, welche Durchschnittsgeschwindigkeit die Rakete beim Flug von

h_{1}

nach

h_{2}

hatte.

Dazu brauchst du die zurückgelegte Strecke:

Δ s = h_{2} - h_{1}

Und die benötigte Zeit:

Δ t = t_{2} - t_{1}

anonymous

19:51 Uhr, 21.01.2011

also wäre dann

h 1 - h 2 = 1921,44 m

und die zeit wäre

5 - 20

= 15

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19:53 Uhr, 21.01.2011

genau,
bzw. die Zeit ist

20 s - 5 s = 15 s

(Einheiten nicht verschlucken)

anonymous

19:55 Uhr, 21.01.2011

so habe jetzt so gerechnet :

\frac{1921,44}{15} = 128,096 m

? zeit ? fliegt sie jetzt so schnell ist das die lösung der rätsels aufgabe ? :-P)

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19:57 Uhr, 21.01.2011

noch nich ganz !
Die Geschw. soll in

\frac{k m}{h}

angegeben werden.
Du hast sie aber in

\frac{m}{s}

ausgerechnet

\Rightarrow

Bitte umrechnen

anonymous

20:01 Uhr, 21.01.2011

also

128096

km/h ode r?

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20:04 Uhr, 21.01.2011

Ne, Ne !

Wenn man in 1 Sek

128

Meter fliegt,
dann fliegt man in

3600

Sek wieviel ?

anonymous

20:06 Uhr, 21.01.2011

28

km/h ? ich weiss es nicht genau kannst du mir den rechenweg nochmal ganz aufschrieben bei dieser aufgabe bitte ? :-)

: (

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20:13 Uhr, 21.01.2011

Das Tempo ist

128 \frac{m}{s}

Also Meter pro Sekunde

1 m = 0,001 k m

Also ist

128 \frac{m}{s} = 128 \cdot (0,001

km)/s

1 s = \frac{1 h}{3600}

\frac{128 m}{s} = \frac{128 \cdot 0,001 k m}{\frac{1 h}{3600}} = 128 \cdot 3,6 \frac{k m}{h}

Also der Umrechnungsfaktor von

\frac{m}{s} i n \frac{k m}{h}

ist

3,6

anonymous

20:16 Uhr, 21.01.2011

ok bin jetzt völlig verwirrt

: (

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20:21 Uhr, 21.01.2011

Dann vergiß die "Herleitung" erst mal ! (Pause)

Merk dir halt erst mal einfach, dass

1 \frac{m}{s} = 3,6 \frac{k m}{h}

sind

Also, wenn ein Ball mit

20 \frac{m}{s}

fliegt, dann hat er

20 \cdot 3,6 = 72 \frac{k m}{h}

drauf

Und wenn Schumi mit

360 \frac{k m}{h}

über die Autobahn schrubbt, dann sind das

\frac{360}{3,6} = 100 \frac{m}{s}

(Kleine Eselsbrücke, ob teilen oder malnehmen:
die kleinen Einheiten

m

und

s

haben auch die kleinere Zahl als Tempo

\Rightarrow

kmh werden größer, sprich malnehmen)

anonymous

20:25 Uhr, 21.01.2011

also müsste die rakete

461,14

km/h schnell sein ?

: S

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20:26 Uhr, 21.01.2011

joh !

anonymous

20:31 Uhr, 21.01.2011

3.6

sind doch dann sekunden also

3600 : 1000

um zu km zu kommen oder ?

und zu

d

jetzt muss ich den großen winkel vom kleinen abziehen ( äh andersrum) ? umd den gesamten winkel fürs große dreieck zu bekommen ? und muss ich bei

d

irgendwas it den

20

sekunden amchen ?

. s

anonymous

21:11 Uhr, 21.01.2011

bitte helft mir bei

d!!!!!!!!!

"!!!!

!!!!

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22:08 Uhr, 21.01.2011

Wenn das mal nicht einfach die Hypotenuse des Dreiecks ist.

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