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uneigentliches integral
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
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hallo ich rechne gerade das erste mal mit uneigentlichen integralen:
das unbestimmte integral ist dann schonmal eingesetzt:
1) warum ist das überhaupt ein uneigentliches integral? läuft doch nix gegen unendlich und es ist nix unbestimmt?! 2) mein ergebnis stimmt nicht. was habe ich falsch gemacht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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2 gute Fragen, für mich ist das erstens kein uneigentliches Integral und zweitens stimmt deine Lösung :-) Vielleicht gibts eine Art Ausnahme von der ich nichts weiß? Edit: Moment wieso hast du beim Einsetzen aus gemacht? Das wird der Fehler im Ergebnis sein... |
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also die aufg. stellung heißt: "berechne folgende uneigentliche integrale".
als lösung hab ich hier: |
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Dann muss ich leider passen, sry. |
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also das eingesetzte müsste stimmen. nur das ausgerechnete integral was ich vorher hingeschrieben hab ... da hab ich die 3 & 2 vertauscht. ich änder es eben. das probl. bleibt allerdings |
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Ah, jetzt hab ichs, hat nur etwas länger gebraucht zu so später stunde gg: Das Integral ist uneigentlich weil Damit hat es an eine Singularität. Soweit ich mich erinnere kommst du dann auf das Ergebnis indem du das Integral an einer benachbarten Stelle bestimmst und dann den Grenzwert gegen 1 bildest oder so ähnlich, sry ich weiß da kaum noch was. Aber nein, dein unbestimmtes Integral hat vorher gepasst es muss heißen. |
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ok , es stimmt dass x=1 die fkt nicht bestimmt ist. also uneigentlich ist das integral schonmal. die frage ist jetzt wie man auf das ergebnis kommt. also was ich weiß ist dass wenn beide grenzen eines integrals nicht definiert sind dass man dann das integral an einer beliebigen stelle aufteilt sodass mein 2 integrale mit jew 1ner undefinierten stelle hat. und die beiden integrale werden dann addiert. in meinem fall ist das jedoch nicht nötig und deswegen bin ich eigentlich davon ausgegeangen das man es so rechnen kann wie ich es getan hab. |
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Also ich hab auf Wikipedia nachgelesen und soweit ich das verstanden haben musst du die uneigentliche Grenze durch eine Variable (zB ersetzen und dann ganz normal weiter rechnen. Am Ende bildest du den Grenzwert (eben die gefragte Grenze). Das würde bei dir also so aussehen: Damit komme ich aber auch auf |
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genau. soweit kommt es mir auch bekannt vor. man hätte es auch mit dem lim aufschreiben können. ist mathematisch wahrscheinlich sogar nur so richtig.
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hi das problem mit dem uneigentlichen integral wurde ja schon besprochen hat an der stelle eine singularität, somit ist zu sehen ob der grenzwert davon existiert. ich hab als integralwert aber auch noch raus. grüße six |
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komisch. dann ist es vielleicht ein fehler in der aufg/lösung... |
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so hab 3/2 auch als lösung in einem buch gesehen wo die gleiche aufg. zu finden ist. es scheint also ein fehler in der lösung zu sein. |
