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wahrscheinlichkeiten bei kniffel

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: kniffel, Wahrscheinlichkeit, Würfel

DonCreak aktiv_icon

15:58 Uhr, 15.06.2008

Ich muss ein Referat über die Wahrscheinlichkeiten bei Kniffel halten und haben auchschon so einiges gerechnet(3er Pasch,4er Pasch,Kniffel), so das war eig auch recht einfach aber jetzt komme ich zu den Kombinationen Full-House(3er Pasch+2er Pasch), kleine Straße(4 Zahlen hintereinander

z . B . 2345),

große Straße(5 Zahlen hintereinander

z . B . 23456)

. Bei kniffel hat man 5 würfel die man gleichzeitig wirft (oder auch nacheinander ist für die Wahrscheinlichkeit egal).
meine idee:
Full-House

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}

1. frage stimmt das überhaupt?
2. frage weil es egal ist welche Zahlen dass sind reicht es da einfach

\cdot 6

zu rechnen

(1 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6})

3.frage (und die lässt mich verzweifeln) man muss ja noch schauen wie viele möglichkeiten es gibt das zu würfeln da es ja auf die Reihenfolge nicht ankommt(z.B.

33322,22333,23233, ...

) das muss ich wissen weil man ja das ergebnis dann mal die anzahl nehmen muss
die selben probleme habe ich auch bei der kleinen und großen straße
kleine straße

\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{6} \cdot 1 (\cdot 1

weil es ja egal ist welches die 5 zahl ist)
1. stimmt das?
2.muss ich das ganze

\cdot 3

rechnen weil es ja 3 möglichkeiten gibt(1234,2345,3456)
3.selbe wie oben wie viele möglichkeiten gibt es das zu würfeln und dabei darf man nicht vergessen dass es ja noch eine fünfte zahl gibt die

1 - 6

sein kann
große straße

\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6}

1. stimmt das?
2. fällt weg weil es ja nur 1 möglichkeit gibt
3. auch wieder die anzahl der reihenfolgen die es geben kann

Ich wäre echt froh wenn mir da jemand helfen kann des ist so kompliziert und ich weiß echt net wie ich des machen soll und dann auchnoch erklären soll. Crying or Very sad
Danke schonmal in vorraus.

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächenmessung
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Prismas

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

hagman aktiv_icon

17:26 Uhr, 16.06.2008

1. Full house = Paar

+

Drilling:
Zwei Würfel auswählen, die das Paar bilden: geht auf 5 über

2 = 10

Weisen
Zahl des Paares auswählen: geht auf 6 Weisen
Zahl des Drillings auswählen: geht auf 5 Weisen (darf nicht = der Zahl des Paares sein)

\Rightarrow 10 \cdot 6 \cdot 5

günstige Möglichkeiten

\Rightarrow

P(full house)

= \frac{10 \cdot 6 \cdot 5}{6^{5}}

)

Ich vermute, dass du bei 1 Paar, zwei Paar, Drilling und Vierling einen ähnlichen Fehler gemacht hast, da hier ja auch egal ist, welche der Würfel das Paar sind usw.

2. Große Straße:
Entweder

1,2,3,4,5

in einer beliebigen von

5!

Anordnungen oder

2,3,4,5,6

Daher
P(große Straße)

= \frac{5! + 5!}{6^{5}}

)

3. Kleine Straße:
Wie zählst du

1,2,3,4,3

?
Als Paar oder als kleine Straße?
Solltest du dein Ergebnis für "Paar" deshalb nochmal revidieren?

Kleine Straße ohne Paar: entweder

1,2,3,4,6

oder

1,3,4,5,6

in einer von

5!

Reihenfolgen

Kleine Straße mit Paar:
Die Straße ist entweder

1,2,3,4

oder

2,3,4,5

oder

3,4,5,6 (3

Möglichkeiten).
Einer hiervon erscheint doppelt (welcher? 4 Möglichkeiten)
Die doppelten könenn an 5 über

2 = 10

Positionen stecken, die übrigen in einer von

3!

Reihenfolgen auftreten.

\Rightarrow

P(kleine Straße)

= \frac{5! \cdot 2 + 3 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 3!}{6^{5}}

DonCreak aktiv_icon

21:13 Uhr, 16.06.2008

ich danke dir für deine antwort ja ich habe einige fehler gemacht und kapier das ganze immer noch nicht so ganz ich denk mal dass ich meinem lehrer ohl sagen muss das das thema einfach zu umfangreich und zu kompliziert ist für jemanden in der

10

klasse. Und es mir auch unmöglich wäre dies einer klasse zu erklären.

hagman aktiv_icon

13:50 Uhr, 17.06.2008

Naja, es ist eigentlich nicht wirklich schwierig - man muss nur höllisch aufpassen, dass man die richtigen Fälle alle korrekt erwischt...

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