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wertebereich bestimmen
Universität / Fachhochschule
Tags: Wertebereich
 
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hallo ich habe folgende aufgabe, bei der ich den wertebereich der funktion im intervall (-3;0) bestimmen soll. die funktion lautet: f(x)=
ich weiß, dass ich glabe ich zuerst die definitionslücken berechnen muss. dies wäre hier die nennernullstellen, also x1=-1,37 und x2=0,87 aber wie gehts jetzt weiter?
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi, spielt in deiner Betrachtung keine Rolle, da es außerhalb von liegt. Da du 2 Nullstellen hast und der Nenner ein quadratisches Polynom ist, handelt es sich hierbei um einfache Nullstellen, d.h. es findet ein Vorzeichenwechsel statt. Wenn du dich also bei deinem Nennerpolynom von der einen Seite der Nullstelle näherst, hat der Nenner ein anderes Vorzeichen, als wenn du dich von der anderen Seite näherst. Da der Nenner quadratisch ist under der Zähler ein lineares Polynom (d.h. Grad 1), strebt die Funktion an dieser Polstelle unweigerlich gegen unendlich. Nun musst du das Vorzeichen des Nenners noch mit dem Vorzeichen des an der Nullstelle Zählers vergleichen um zu entscheiden, ob es gegen , oder gegen beides strebt. Gruß Sina |
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Hallo Bist du dir sicher bei den Nennernullstellen? |
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definitionslücken sind bei gebrochen rationalen funktionen die nennernullstellen, ja |
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zweite Nullstelle im Nenner ich würde den Scheitelpunkt berechnen: 1 Ableitung setzten, die 0 Stelle kommt dann aus dem Zähler |
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Das ist richtig nur ich habe andere: und |
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ok. aber ich hab jetzt immer noch nicht verstanden, was ich machen muss, nachdem ich die definitionslücken berechnet habe. |
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der Nenner hat zwei Nullstellen, bei und bei gerundet. also hat die Funktion hier zwei Definitionslücken, denn wenn der Nenner 0 wird, kann man nichts mehr berechnen. also geht die Funktion an diesen Stellen gegen unendlich Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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geht klar. und das wars dann schon? |
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du sollst den Wertebereich bei bis 0 angeben: also mal den Wert berechnen bei also kann man sagen: von bis zu Nullstelle steigt der Graf bis unendlich, kommt dann aus dem - unendlich, hat seinen Scheitel bei ...(musst du noch ausrechnen), fällt dann bis ...bei ok? |
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ja alles klar, danke |
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