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wie berechnet quadratischen, symmetrisc. Pyramide
Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe
Tags: a= 24cm, alpha65°, Quadratisch, symmetrisc. Pyramide, Trigonometrie
 
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Hallo alle zusammen wir haben letztens aufgehabt einen Rechtwinkligen Dreieck zu Berechnen mit 2 eingeben bzw. 3 mit "Gamma"= 90° aber wie rechnet man eine Pyramide aus habe gegoogelt aber war nicht erfolgreich:( Naja ich hoffe mal das einer mir weiter Helfen kann. Aufgabe: Von einer quadratischen, symmetrischen Pyramide ist die Kantenlänge 24cm bekannt sowie der Neigungswinkel von "alpha"= 65° der Dachflächen Berechne die Pyramiden höhe den Neigungswinkel "beta" der Dachkante "k" sowie deren Länge. Wie groß ist ferner die Höhe hs einer Dachfläche? Und welchem Winkel "gamma" besitzt jede Dachfläche an der Spitze S? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Leider kann ich das Zeichenprogramm hier nicht bedienen, darum muss ich es so erklären. Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche und einem Neigungswinkel von 65° muss man erst mal ein Dreieck suchen, in dem dieser Neigungswinkel enthalten ist. Dieser Dreieck besteht hier aus der Hälfte der Kante, der Pyramidenhöhe und der Mittelachse der geneigten Dachfläche. Ist ein bisschen schwer vorzustellen, sorry. Man weiß also, dass diese halbe Kante cm lang ist. Dazu in rechtem Winkel steht die Pyramidenhöhe . Der Winkel befindet sich zwischen der halben Kante und der Hypothenuse. Nun kann ich ansetzen: 65°= Ankathete / Hypotenuse= cm/Hypotenuse Hypotenuse= ° ) Hat man diese errechnet, kann man mit dem Pythagoras die Höhe der Pyramide errechnen. |
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also man Rechnet zuerst die Hypotenuse ? was hast du raus bekommen ich habe es in Taschenrechner einegeben kommt . wieso eine Minus Zahl ich glaube ich habe da was falsch gemacht |
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Vielleicht steht dein Taschenrechner auf Bogenmaß oder auf grad statt deg. Bei mir kommt jedenfalls cm raus für die Hypotenuse. Die Pyramidenhöhe ist bei mir dann cm So, dann geht es weiter mit einem anderen Dreieck, nämlich dem aus halber Diagonale der quadratischen Grundfläche, Dachkante und Pyramidenhöhe. Die halbe Diagonale ist cm. Der Neigungswinkel errechnet sich über den Tangens aus Gegenkathete und Ankathete. |
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