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x^x differenzierbar

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

 
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ralph123

ralph123 aktiv_icon

16:14 Uhr, 10.06.2021

Antworten
Hallo, ich muss zeigen, dass xx differenzierbar auf +istunddanndieAbleitungberechnen.
Also:
limxx*xx-x*x*x-x*=limxx*xx-x*x*x-x*=limxx*exln(x)-ex*ln(x*)x-x*=limxx*e2xln(x)-e2x*ln(x*)(x-x*)exln(x)+ex*ln(x*)
Ab da komm ich nicht mehr weiter.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

18:02 Uhr, 10.06.2021

Antworten
Hallo,

Du kannst doch xx= exp( xln(x)) nach den einschlägigen Differentiationsregeln ableiten. Zu den Regeln gehört auch die Aussage, dass die entsprechenden Ableitungen existieren.

Gruß pwm
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

18:41 Uhr, 10.06.2021

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Dies hättest du auch schon bei
www.onlinemathe.de/forum/Kotangens-differenzierbar
nutzen können. Das hätte dir viel Arbeit erspart,
da du ja bereits die Ableitung von cos(x)/sin(x) vermutlich mit
der Quotientenregel berechnet hast ...
Mit dieser Regel hättest du aus der Diffbarkeit von sin und cos
sofort auf die Diffbarkeit des Quotienten schließen dürfen.
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