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Funktionenschar Grundsachen und 'Wendetangente

Schüler

Tags: Funktionenschar, Wendetangente

Mattek123 aktiv_icon

18:52 Uhr, 25.08.2014

Hey Leute,
Ich habe folgendes Problem:
Da ich das vergangene Jahr an Krebs litt, habe ich sehr viel Mathe stoff verpasst. Warum ich das sage? Ich hoffe ihr habt Verständnis dafür, dass ich die Folgende Aufgabe, nicht lösen kann, aufgrund mangelnder Kenntnisse. Ich habe mich gerade frisch angemeldet, und auch wenn ich euch vielleicht nerve, ihr seit meine letze Hilfe, um folgende Aufgabe zu lösen. Ich bin nicht in der Lage, die Themen der Aufgabe zu googeln, und mir daraus die Lösung zu schlussfolgern, weil ich die Aufgabe nicht einteilen kann. Ich habe Ein Bild davon als Anhang mitgepostet.

Ich brauche Hilfe bei der Lösung, und nicht nur die Lösung selbst. Falls hier eine Schlaue Person ist, bitte ich sehr um derer Hilfe. Ich kann leider nicht mehr als im Voraus danken.

Einzelne Fragen: Was ist

t 0

? (die 0 als Index)

Ich bedanke mich auch für jeden einzelnen Schritt, der mir erklärt wird, damit ich in Zukunft der artige Aufgaben selber lösen kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)

Femat aktiv_icon

18:56 Uhr, 25.08.2014

Hallo
Dein Bild ist hier leider nicht angekommen. probiers nochmal.

Mattek123 aktiv_icon

18:58 Uhr, 25.08.2014

Ich bin neu hier im Forum, und weiß nicht genau ob das Bild der Aufgabe hchgeladen wurde. Tut mir leid, für die eventuel unnötige Antwort

Mattek123 aktiv_icon

19:02 Uhr, 25.08.2014

Tut mir Leid, Das Bild ist nun verfügbar, es geht um die untere hoffentlich lesbare Aufgabe

A 2,

die Randnotizen stammen nicht von mir.

Eva88 aktiv_icon

19:03 Uhr, 25.08.2014

Erstmal zweite Ableitung bilden und 0 setzen. Dann

t

so wählen, dass

y = 0

wird.

Mattek123 aktiv_icon

19:17 Uhr, 25.08.2014

was bedeutet

t

index 0 ?

Eva88 aktiv_icon

19:19 Uhr, 25.08.2014

t_{0}

bedeutet: Zeit zum Zeitpunkt

t = 0

. Falls mit

t

die Zeit gemeint ist.

Mattek123 aktiv_icon

19:54 Uhr, 25.08.2014

Jetzt komm ich schon nicht mehr weiter.

\frac{:}{}

Ma-Ma aktiv_icon

20:19 Uhr, 25.08.2014

DA Eva gerade offline ist, antworte ich mal.

Bis dahin richtig.
Du suchst jetzt den x-Wert für den Wendepunkt.
Stelle die zweite Ableitung (Deine letzte Zeile) nach

x

um.

x = . .

. ?

Mattek123 aktiv_icon

20:25 Uhr, 25.08.2014

danke Ma-Ma, getan gesagt

x = - 2 \frac{t}{6}

. Und was sagt mir dass? um 0 rauszubekommen, muss ich für

t - 3

einsetzen, ist das der Punkt?

Eva88 aktiv_icon

20:28 Uhr, 25.08.2014

Nein, jetzt musst du den Ausdruck für

x

in die Ausgangsfunktion einsetzen und

= 0

setzen.

Eva88 aktiv_icon

20:28 Uhr, 25.08.2014

mach aus

- \frac{2}{6} t

noch

- \frac{1}{3} t

Mattek123 aktiv_icon

20:37 Uhr, 25.08.2014

Wenn ich also, wie du sagtest in Ft(X) für

X, - \frac{1}{3} t

einsetze bekomme ich folgende Funktion:

0 = {(- \frac{1}{3} \cdot t)}^{3} + t \cdot {(- \frac{1}{3})}^{2} + 1

ist das richtig?
wie löse ich das denn auf? Tut mir nochmal leid für die teilweise dummen Fragen, ich lieg weit zurück.

Eva88 aktiv_icon

20:38 Uhr, 25.08.2014

Sehr gut, das ist soweit richtig. Fasse jetzt zusammen und löse nach

x

auf.

Eva88 aktiv_icon

20:42 Uhr, 25.08.2014

. .

. es muss im Mittelteil

{(- \frac{1}{3} t)}^{2}

heißen

Mattek123 aktiv_icon

20:55 Uhr, 25.08.2014

Sorry, hab ich auch so notiert. Also ich habe aus dem Term

t \cdot (- \frac{1}{3} \cdot t) 2

einfach

{(- \frac{1}{3} \cdot t)}^{3}

gemacht und dann die Funktion

0 = {(- \frac{1}{3} \cdot t)}^{3} + {(- \frac{1}{3} \cdot t)}^{3} + 1

0 = {(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot t^{3} + {(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot t^{3} + 1

umgeformt, und dann die 3. Wurzel davon genommen. Dann kam

0 = (- \frac{1}{3}) \cdot t + (- \frac{1}{3}) \cdot t + 1

und das ergibt letzendlich

t = - 1,5

kann das richtig sein?

Eva88 aktiv_icon

21:00 Uhr, 25.08.2014

Nein das stimmt nicht. Die Zahlen in den Klammern musst du auch hoch 3 bzw hoch 2 nehmen.

Mattek123 aktiv_icon

21:02 Uhr, 25.08.2014

Wie kann ich denn (-1/3*t)hoch 3 nehmen ?

Eva88 aktiv_icon

21:06 Uhr, 25.08.2014

{(- \frac{1}{3} t)}^{3} = - \frac{1}{27} t^{3}

und

{(- \frac{1}{3} t)}^{2} = . .

Mattek123 aktiv_icon

21:14 Uhr, 25.08.2014

alles klar, bedeuet die Funktion geht so weiter:

0 = - \frac{1}{27} \cdot t^{3} + t \cdot - \frac{1}{9} \cdot t^{3} + 1

0 = - \frac{7}{27} \cdot t^{3} + 1

\frac{27}{7} = t^{3}

Sieht nicht ganz richtig aus oder ?
Danke für die Geduld/Verständnis

Eva88 aktiv_icon

21:16 Uhr, 25.08.2014

Fast,

- \frac{1}{27} t^{3} + \frac{3}{27} t^{3} + 1

\frac{2}{27} t = - 1

t^{3} = - \frac{27}{2}

t°3=-13,5

jetzt noch die 3 Wurzel.

Ma-Ma aktiv_icon

21:17 Uhr, 25.08.2014

Sorry für das Einmischen, ich hätte das so interpretiert:

Mattek123 aktiv_icon

21:18 Uhr, 25.08.2014

Also mein Lehrer sagt, es kommt 3 raus

Eva88 aktiv_icon

21:20 Uhr, 25.08.2014

Mir ist da ein Fehler unterlaufen. Ich habe für die Funktion den Wert berechnet. Gesucht ist aber die Tangente die durch den Ursprung läuft. Für die Tangente kommt dann natürlich

t = 3

raus.

Mattek123 aktiv_icon

21:20 Uhr, 25.08.2014

Jetzt bin ich ganz verwirrt

: b

also tindex0 soll 3 sein soweit ich weiß

Ma-Ma aktiv_icon

21:22 Uhr, 25.08.2014

@mattke: Stell die Frage nochmal neu ein, wir können dann in der Mitte nochmal aufsetzen

. .

.
JA,

t = 3

ist richtig.

Mattek123 aktiv_icon

21:22 Uhr, 25.08.2014

Leute, vielen Dank für eure Hilfe, aber was muss ich genau machen? wie löse ich das nun? Ich will nicht allzulange eure Zeit stehlen

Eva88 aktiv_icon

21:24 Uhr, 25.08.2014

Mach dir um meine Zeit mal keine Sorgen, laß uns das jetzt auch dann solange machen bis es fertig ist und du verstanden hast.

Eva88 aktiv_icon

21:24 Uhr, 25.08.2014

Mach dir um meine Zeit mal keine Sorgen, laß uns das jetzt auch dann solange machen bis es fertig ist und du verstanden hast.

Mattek123 aktiv_icon

21:25 Uhr, 25.08.2014

ok ich hab die Frage neuaufgesetzt:

http//www.onlinemathe.de/forum/REFunktionenschar-Grundsachen-und-Wendetangente

Danke euch!

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