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Gleichungen mit dem Logarithmus lösen

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: Exponentialgleichungen, Logarithmus

YelBel aktiv_icon

23:36 Uhr, 16.08.2012

ich habe einmal die Formel:

5^{x} = 2 ⋆ 7^{x} - 1

ich muss die lösungsmenge bestimmen mit dem logarithmus
den anfang hab ich schon gemacht komme jedoch nicht weiter bei dem schritt:

lg(5)x -lg(7)x = lg(2)-lg(7)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung
e-Funktion

Ma-Ma aktiv_icon

23:58 Uhr, 16.08.2012

Du rechnest doch gerade dort diese Aufgabe!

http//www.matheboard.de/thread.php?threadid=498428

Bist fast am Ende, es fehlt nur noch das Ausklammern und dividieren!

Atlantik aktiv_icon

09:48 Uhr, 17.08.2012

Ein anderer Weg zur Kontrolle:

5^{x} = 2 \cdot 7^{x - 1}

5^{x} = \frac{2}{7} \cdot 7^{x}

\frac{5^{x}}{7^{x}} = \frac{2}{7}

{(\frac{5}{7})}^{x} = \frac{2}{7}

x \cdot log (\frac{5}{7}) = log (\frac{2}{7})

x = \frac{log (\frac{2}{7})}{log (\frac{5}{7})}

x = 3,723228344

mfG

Atlantik

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