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Sechseck berechnen mit einen Kreis

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Flächen berechnen

 
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Tobi1993

Tobi1993 aktiv_icon

15:58 Uhr, 06.02.2011

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Hallo,

ich muss ein Sechseck berechnen mit einen kreis der in der mitte ist.

Um den kreisförmigen brunnen mit einem AUßendurchmesser von 1,80m wird eine einfassung in der form eines regelmäßigen sechsecks gelegt.Alle Ecken haben vom brunnenrand einen abstand von 2,20m.Berechne die Fläche der sechseckigen Einfassung.Eine Einfassung wird aus geschliffenen Granitplatten gefertigt.Ein Quadratmeter kostet 22Euro.Berechne die Kosten der Einfassung.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
salti

salti

18:31 Uhr, 07.02.2011

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Hallo,

also ich würde folgendermaßen vorgehen:

Der Umkreisradius des Sechsecks ist der Radius des Brunnens (1,802) plus dem Eckenabstand von 2,20m. Das ergibt einen Gesamtradius von R=3,1m.
Der Umkreisradius entspricht bei einem Sechseck der Seitenlänge a.

Für die Fläche des Sechsecks gilt also:
A=32a23

A=32(3,1)23=24,97

Jetzt musst du noch die Fläche des Kreises (Brunnens) abziehen:
A=d2Π4=1,802Π4=3,71m2

Für die Fläche der Einfassung gilt:
A=24,97-3,71=21,26

Kosten: 21,2622 €/m² =467,72

So, ich hoffe, dass ich dir damit weiter helfen konnte und mich nicht verrechnet habe. Ansonsten einfach fragen ;-)

Viele Grüße
salti

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