3 Punkte gegeben der Vierte wird gesucht, Vektoren

Hallo,

also zu meinem Problem: also ich habe drei Punkte gegeben. A(-3|4), B(5|-7), D(8|11).

Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen: Die Pfeile ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ und ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ sollen zum gleichen Vektor gehören. Bestimmen Sie die Kooridinaten des fehlenden Punktes.

So da es ja Vektoren sind müssen sie ja jeweils den selben Betrag und die selbe Richtung haben. Soweit bin ich bisher. Ich hatte es auch schon probiert die x-y Korrdinaten von B minus die Koordinaten von A zu rechnen und diese dann in Verbindung mit dem Punkt D auf den Punkt C zu übertragen. Das wäre in diesem Falle C(2|-2). Aber im kartesischen KOS würden sich die beiden Pfeile schneiden.

So und an diesem Punkt hänge ich jetz fest.

Gruß

[...]Ich hatte es auch schon probiert die x-y Korrdinaten von B minus die Koordinaten von A zu rechnen und diese dann in Verbindung mit dem Punkt D auf den Punkt C zu übertragen.[...]

Mit dem ersten Teil dieses Satzes hast du ja den Vektor ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ berechnet. Jetzt solltest du beachten, wie man auf C kommt. Schreibe doch mal deinen Rechenschritt zum derzeitigen (falschen) Punkt C. Den Vektor ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ wirst du mit Sicherheit benötigen. Nur die Frage ist, wie man damit C berechnen kann.

Und eine zusätzliche Frage noch: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ oder ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$, da nach deiner Angabe sie zu einem Vektor gehören, d.h. sie sind die selben.