Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableitung Produktregel/Kettenregel

Ableitung Produktregel/Kettenregel

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kettenregel, produkt

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Bolli6

Bolli6 aktiv_icon

16:52 Uhr, 22.08.2010

Antworten
ich bitte um nachvollziehbare ergebnisse, vielen dank


Leiten sie mit hilfe der Produktregel ab:


a) f(x) = (1-x)Wurzel X mal (1/x²)


b) f(x) = x mal Wurzel x mal (1/x) mal (x²-x)



Leiten sie mithilfe der Kettenregel ab:


a) f(x) = [ Wurzel x + (1/wurzelx)] ²

b) f(x) = ((x²+1)² + x ) hoch 4



Vielen dank für eure hilfe aber bitte sehr ausfürhlich, danke ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
magix

magix aktiv_icon

22:47 Uhr, 22.08.2010

Antworten
a)f(x)=(1-x)x12x-2
f'(x)=(-1)x12x-2+(1-x)12x-12x-2+(1-x)x12(-2)x-3
Erklärung: Du leitest immer einen der Faktoren ab, die anderen bleiben unverändert.
Eventuell kann man noch vereinfachen und zusammenfassen
f'(x)=-x-32+12(1-x)x-52+(-2)(1-x)x-52=-x-32-32(1-x)x-52=
=-x-32-32x-52+32x-32=12x-32-32x-52

Bei der b) kann man sich viel Arbeit sparen, wenn man vor dem Ableiten kürzt:
f(x)=xx1x(x2-x)=x(x2-x)
Den Rest müsstest du eigentlich selber hinkriegen.

c)f(x)=[x+1x]2
Erst die äußere Ableitung bilden, dann die innere und beide miteinander multiplizieren:
f'(x)=2[x+1x](121x-121x3)=
2[x+1x]121x[x-1x]=1x[x-1x]=1-1x2
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.