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Abstand Ursprung Gerade
Universität / Fachhochschule
Tags: Abstand, Gerade, Ursprung, Vektor
 
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Berechnen sie den abstand des ursprungs zur geraden bitte um hilfe mit lösungsweg bzw lösungsansatz.. is wichtig |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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Hallo Christine, es gibt mehrere Ansatzmöglichkeiten. Zunächst solltest du dir klar machen, dass es irgendwie immer darum geht, denjenigen Punkt der Gerade zu finden, der den KÜRZESTEN Abstand zum Ursprung hat. Dessen Entfernung zum Ursprung ist definitionsgemäß der Abstand der Geraden vom Ursprung. Wenn du das im Kopf hast, kannst du dir sicher auch leicht erklären, dass der Verbindungsvektor des Punktes mit dem kürzesten Abstand zum Ursprung SENKRECHT zur Geraden ist. Damit ergeben sich mehrere Ansätze: Stelle eine Funktion auf, die den Abstand eines jeden Geradenpunktes zum Ursprung in Abhängigkeit von angibt. Du suchst denjenigen Geradenpunkt, bei dem minimal ist. Beileibe schöner (weil geometrischer) ist , eine Ebenengleichung derjenigen Ebene aufzustellen, die senkrecht zur Geraden durch den Ursprung verläuft. Diese Ebene schneidet die Geraden gerade in demjenigen Punkt, der von allen Geradenpunkten den kürzesten Abstand vom Ursprung hat (wegen des rechten Winkels). Wie ich finde am schönsten funktioniert, dass der Verbindungsvektor Ursprung - Punkt mit kürzestem Abstand senkrecht zur Geraden, d.h. senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden sein muss. Das ergibt: Der Abstand ist dann Mfg Michael |
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cool danke.. |
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