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Abstand eines Punktes von einer Geraden
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Abstand, Gerade, im Raum
 
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Hallo! Ich habe mal eine Frage?! Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe löst ich sitze hier irgendwie schon ne Std. dran und bekomm nichts raus. Ist sehr wichtig, weil ich morgen eine Klausur drüber schreibe.
und sind Ecken einer dreiseitigen Pyramide. Berechnen sie den Inhalt der Grundfläche ABC und das Volumen der Pyramide. BITTE ICH BRAUCH DRINGEND HILFE! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Du berechnest die Strecken AB und BC und kannst dann damit den Flächeninhalt ausrechnen. Dann berechnest du noch die Höhe der Pyramide und dann das Volumen der Pyramide. |
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also wie ich dich verstehe, soll ich die vektoren von AB und BC bilden und dann den Flächeninhalt damit ausrechnen? und wie krieg ich h? |
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Hallo, bilde ABxAC und berechne von diesem Vektor die Länge. Halbiere den Wert und du hast die Dreiecksfläche - so ist das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) gerade gemacht. Berechne dann die Determinante der drei Vektoren AB, AC, AD. Das Ergebnis teilst Du durch 6 und ein evtl. Vorzeichen vergisst du, dann hast Du das Volumen der Pyramide. Gruß Stephan |
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! war ein Fehler drinne ! |
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Ja genau, du bildest die beiden Vektoren und berechnest dann die länge der beiden Vektoren und dann kannst du mit den berechneten Strecken den Flächeninhalt ausrechnen. Für die Höhe, jetzt nicht so einfach zu erklären. Mach dir ne Skizze von deiner Pyramide. Am einfachsten bildest du noch den Vektor BD und berechnest seine Länge. Dann berechnest du die Höhe des Dreiecks BCD (Pytagoras). Dann hast du die Höhe des Dreiecks BCD und dann mit Hilfe der Winkelsätze die Höhe der Pyramide ausrechnen. Ich hoff es wird aus deiner Skizze deutlich, welches Dreieck ich am Schluss meine, is schwierig des so zu erklären. |
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ich verstehs mit der höhe immer noch nicht |
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ok warte ich schreib dir ausführlichen lösungsweg ok? dauert aber ne weile bis ? |
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ok, danke :-) |
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also rechnen wir schritt für schritt rechne einfach mit. als erstes rechnen wir alle vektoren aus: nun berechen wir die Beträge der Vektoren (enspricht der Länge der Strecke des Vektors) Seite Seite a Seite Beispiel also sehen wir das das Dreieck ABC gleichschenklig ist, da es zwei gleichlange seiten besitzt nämlich BC und AC berechnen des Flächeninhalts des Dreiecks: Ao (siehe Wiki "http//de.wikipedia.org/wiki/Gleichschenkliges_Dreieck) also: Ao FE (Flächeneinheiten) viel erfolg morgen bei der klausur |
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vektor AB= " BC= " AC= Strecken sind : AB BC= 9 wurzel 2 AC |
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ja bitte weiter |
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|AB AC|= FE Da ABxAC somit schonmal direkt einen Normalenvektor für die Ebene durch und darstellt ergibt sich direkt und damit dann durch die HNF sofort der Abstand von zu als Pyramidenhöhe VE |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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