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Achsenabschnittsform --> Parameterform

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gerade, Lage

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21:27 Uhr, 03.05.2010

Gegeben:

η : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4}

Wo liegen die Geraden g,h,l und m bezüglich der Ebene.

g=

\vec{x} : (\begin{array}{rcl} - 1 \\ - 1 \\ 2 \end{array}) + t (\begin{array}{rcl} 1 \\ - 3 \\ 2 \end{array})

Wie bekomme ich die Achsenabschnittsform in eine Parameterform?

Ich habe nun probiert es mit *4 in Koordinatenform zu bringen und umzuwandeln:

E:

\vec{x} : (\begin{array}{rcl} 0 \\ 0 \\ 4 \end{array}) + s (\begin{array}{rcl} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}) + t (\begin{array}{rcl} 0 \\ 1 \\ \frac{4}{3} \end{array})

Leider kann ich den Richtungsvektor von g dadurch nicht als Linearkombination der beiden Richtungsvektoren der Ebene darstellen. Es entsteht ein Widerspruch.

Laut Lösung ist sie jedoch parallel.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

barracuda317 aktiv_icon

21:34 Uhr, 03.05.2010

Fehler gefunden. Ich habe die Parametergleichung falsch aus der Koordinatengleichung abgelesen. Muss ich überhaupt umformen?

maxsymca

16:15 Uhr, 04.05.2010

Nein...

g \in E :

\frac{- 1 - 3 \cdot t}{3} + \frac{- 1 + t}{2} + \frac{2 + 2 \cdot t}{4} = 0

- \frac{1}{3} = 0

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