Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Achsenschnittpunkte, extema und wendepunkte

Achsenschnittpunkte, extema und wendepunkte

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Achsenschnittpunkte, Extrema, Wendepunkt

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
anonymous

anonymous

15:51 Uhr, 19.04.2010

Antworten
Untersuchen Sie die Funktion f(x)=13 x³ +12 x² -2x auf Achsenschnittpunkte, Extrema und Wendepunkte. Skizzieren Sie den Graf von f im Bereich -4 kleiner gleich x kleiner gleicher 3

Nennen Sie die Gleichung der Wendetangente.


Ansatz:

zunächst habe ich die funktion das x ausgeklammert also: 0=x(13x ² +12x-2)

damit habe ich eine nullstelle x1=0

aber wie geht es weiter und wie bekomme ich die extema und wendepunkte raus

bräuchte hilfe

danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:54 Uhr, 19.04.2010

Antworten
Hallo,

x1=0 ist schon mal richtig. Dann musst du noch (mit der Mitternachtsformel) lösen:
13x2+12x-2=0

Gruß Shipwater
anonymous

anonymous

16:28 Uhr, 19.04.2010

Antworten
ok das habe ich nun gemacht

und habe für x2=1,8

und x3=3,31

raus

und wie bekomme ich die extema und wendepunkte
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:31 Uhr, 19.04.2010

Antworten
Ich erhalte x2≈1,8 und x3≈-3,3

Zu Extrema:
Du musst die erste Ableitung bilden und diese dann gleich Null setzen. Somit hast du alle möglichen Extremwerte. Die zweite Ableitung kann dann schließlich sagen, ob es auch wirklich Extremas sind.
Zu Wendepunkten:
Ist im Prinzip das Gleiche, weil Wendepunkte die Extrempunkte der ersten Ableitung sind. Also setzt du hier dann eben die zweite Ableitung gleich Null und überprüfst mit der 3.Ableitung