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Anwendungsaufgabe Änderungsrate
Schüler
Tags: Änderungsrate, Differenzenquotient
 
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hallo, ich habe hier eine Anwandungsaufgabe über die ich ein wenig brüte. Es handelt sich um Aufgabe auf Seite http//bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/rahmenlehrplaene_und_curriculare_materialien/sekundarstufe_I/Anderes/HR_Integralrechnung_2009.pdf Es geht um den Co2 Gehalt in einem Teich, der mit Hilfe von Formeln zur Änderungsrate berechnet werden soll. Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiss, ob es sich um die lokale, oder mittlere Änderungsrate handelt. Macht das hier einen Unterschied? Die Gleichungen sehen ja fast identisch aus. Leider bekomme ich aber mit der mittleren Änderungsrate nicht das gewünschte Ergebnis raus. Kann mir jemand helfen? Habe den Co2 Gehalt berechnet indem ich die Zeit mit der Änderungsrate multipliziert habe. ( Zeit setzt sich als aus dem Zeitintervall 0 bis 3 zusammen) würde mich über Ansätze und Hilfen freuen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, es handelt sich um die momentante Änderungsrate. Den CO2-Gehalt berechnest du, indem du die Fläche zwischen Graph und x-Achse (wie in der Lösung auch angegeben) näherungsweise berechnest. Dazu unterteilst du die Fläche in Dreiecke und Rechtecke und addierst diese dann. Zum Schluss musst du noch beachten, dass zu Beginn des Tages schon ME vorhanden sind. Diese müssen dann noch dazu addiert werden. Zum Beispiel kannst du die Fläche von als Dreieck mit der Grundseite 3 und der Höhe auffassen und erhälst einen Flächeninhalt von gerundet (Da er unterhalb der x-Achse liegt ist er negativ orientiert.) Mit dem Ausgangswert von ergibt sich dann die Menge von . Grüße |
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hallo, danke für deine Antwort, ich führe mir die Variante gleich mal zu Gemüte, aber eine näherungsweise Lösung ist noch nicht das, was ich haben will. Wie würde das ganze denn mit einer Formel aussehen? viele Grüße |
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Also, wenn du das Ganze mit einer Formel berechnen willst, dann musst die die Funktionsgleichung des Graphen kennen. Dann kann man mithilfe der Integralrechnung die genaue Größe der Fläche berechnen. Die Funktionsgleichung war aber nicht gegeben, daher geht es nur so. Grüße |
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danke erstmal, ich will das wirklich verstehen, daher frag ich sooft nach.:-) Also Integralrechnung fällt weg, da wir diese bisher nicht behandelt haben. Im Buch gibt es aber auch ähnliche Aufgaben mit Wertetabellen und ohne Funktion mit dem Differenzenquotienten, daher macht es mich stutzig, warum das hier nicht funktionieren soll. Bei der Flächenberechnung mache ich irgendwo Fehler,leider geht das Bilderhochladen irgendwie nicht. Zum Beispiel Interval und dann muss ich rechnen?? viele Grüße |
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Also, was soll jetzt das Intervall wenn du anschließend rechnest. Dann nimmst du das Intervall . Grüße |
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