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Anwendungsaufgabe Extrem- und Wendestellen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Anwendungsaufgabe, Extrempunkt, Wendepunkt
 
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Hallo! Ich brauche dringend eine Anwendungsaufgabe für Extrem- und Wendestellen. Habe schon eine menge gegoogelt, aber so gut wie nichts gefunden. Wenn ich was finde, dann nur etwas mit mehreren Variabeln inklusive . Die Aufgabe soll nicht sonderlich kompliziert sein, im Gegenteil, man soll sie gut erklären können und den Sinn von Extrem- und Wendepunkten gut darlegen können. Schon mal vielen, vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Konnte mir nun ein Buch ausleihen..Vielleicht kommt ja jetzt ne Antwort..(: Sind diese beiden Aufgaben geeignet? Für den senkrechten Wurf nach oben mit der Anfangsgeschwindigkeit gilt für den Weg in Abhängigkeit von der Zeit angenähert s(t)=v0*t-5*t² Bestimme den höchsten Punkt der Bahn des Körpers. Die Kostenfunktion eines Betriebs ist gegeben durch: K(x)=1/5000x³-1/50x²+4x+200. Bestimme das Minimum der Grenzkosten. Zu Wendepunkten hab ich immer noch nichts.. |
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Warum muss es eine Anwendungsaufgabe sein? Ich denke es reicht aus, wenn du einige Funktionen untersuchst. Das "Bla-Bla" drumrum wird meist nur hinzugefügt, damit man eine Idee bekommt, wie es aussehen "könnte". Häufig ist da aber mehr Wille als Realität. Eine kleine Aufgabensammlung findest du z.b. hier: http//www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_kurvendiskussionuebungsaufgaben_178.htm oder auch hier: http//www.raschweb.de/emg-g9/M_Kl__11/M11-Kurvendiskussionen.pdf dort gibt es auch eine Wendepunktaufgabe |
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Erstmal vielen Dank! Ich finde es auch eher unnötig, da es sehr eindeutig ist, wenn man weiß, wie man Extrem- und Wendepunkte berechnet. Ich muss halt ein Referat über Extrem- und Wendepunkte halten und der Lehrer verlangt halt auch eine Anwendungsaufgabe. Deswegen Danke nochmal. |
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Achso okay. Du kannst jedoch im Prinzip jede Funktion mit einer Geschichte beschrieben (Gewinnfunktion von Unternehmen, Wasserstand eines Sees bei Hochwasser, Flugbahn eines Heißluftballons). Überleg dir, was bei einem Wendepunkt passieren würde und interpretier dies in eine gegebene Funktion mit Wendepunkt. Dein Ergebnis kannst du ja dann mal posten, wenn du dir nicht sicher bist. So ist es gleich eine Übung für dich ;-) Ansonsten ist Google auch hilfreich: "anwendungsaufgabe wendepunkt" hat bei mir einige brauchbare Ergebnisse ausgespuckt ;-) |
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Ich denke das werde ich auch in Bezug auf Extrempunkte machen. Meine erste Aufgabe ist irgendwie doch wieder zu kompliziert. Will mir schließlich nicht das Referat selbst versauen ;-) Ich versuch mal etwas hinzuzaubern und poste das gleich mal. Vielen Dank |
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Sooo. Habs nicht ganz geschafft..Langsam nervt mich das Referat sosehr! Also zu Extremwertaufgabe: Die Kostenfunktion eines Betriebes ist durch K(x)=x³-6x²+9x-2 beschrieben. Bestimme Minimum/Maximum der Kosten. Habe dann als Hochpunkt und Tiefpunkt . Reicht das so als Aufgabe, oder sollte das schon eine sein, wo man einen direkten Zeitpunkt sagen kann? Weil hier ist das ja nur ein Punkt und der sagt in der Realität ja eigentlich nichts aus?! Zu Wendepunkten: Die Geschwindigkeit eines Langstreckenläufers wird beschrieben durch die Gleichung 1/3x³-2x²+3x. Gib den Punkt an, an dem...? Ja, an dem was? Die größte Beschleunigung geht nicht, da es ein rechts-links-Wendepunkt ist, also irgendwas mit "WO die Änderungsrate der Geschwindigkeit am niedrigsten ist"? Hier hatte ich wohl auch ein Problem mit der Rechnung, denn laut Zeichnung kann mein Ergebnis eigentlich nicht stimmen.. notwendige Bedingung: hinreichende Bedingung: f'''(x)ungleich 0 also ist das ja auch erfüllt. Wenn ich dann die andere Koordinate ausrechnen will, kommt da raus..Ist ja erstmal doof mit so einem krummen Punkt..Aber das stimmt bestimmt nicht. Weiss jemand ne Gleichung, wo die Wendestelle einen genauen Punkt hat? Würde das denn so ausreichen? Danke! |
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So, nochmal ich! :-D) Habe nun eine ordentliche Aufgabe gefunden. Kaum zu glauben, dass ich ewig gegoogelt habe, aber nichts gefunden habe und nachdem ich mir nochmehr Arbeit gemacht habe, finde ich aufeinmal etwas..Na toll :-D) Was haltet ihr von dieser Aufgabe: Die Flughöhe eines Segelflugzeuges in einer zweistündigen Flugphase wird durch die Funktion h(t)=1/1000(t³-180t²+6000t)+400 modelliert in Minuten, in Metern). Berechnen Sie die in dieser Flugphase erreichte größte bzw. geringste Höhe. Zu welchem Zeitpunkt hat das Flugzeug den größten Höhenverlust? Ich rechne das morgen mal aus und frage, ob alles stimmt. Danke |
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Hallo, schau doch mal hier nach http//www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/structure/sekundar2/vergleichsarbeiten.php Hier findest du die Vergleichsarbeiten, die am Ende der Einführungsphase geschrieben werden. Man hat jedes Jahr eine reinmathematische und eine Anwendungsaufgabe. Grüße |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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