 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Ausklammern (Polynomdivision)
Ausklammern (Polynomdivision)
Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Ausklammern, Polynomdivision
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo, zurzeit behandeln wir in der Schule das Thema "Polynomdivision" und haben drei Verfahren gelernt. 1. Ausklammern 2. Substitutionsverfahren und 3. Polynomdivision. Die Aufgabe sollen wir mit dem Ausklammerungsverfahren lösen. Ich habe leider ein Problem bei dieser Aufgabe: Würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könntet. MfG Tommy |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
| |
anonymous 00:46 Uhr, 21.08.2010 |
|
|
hi, die sache ist eigentlich ganz einfach. dir sollte hier auffallen das in allen drei termen mindestens ein vorkommt, d.h. alle haben den gemeinsamen faktor . hieraus folgt das der erste linearfaktor ist, weil wenn man für die einsetzt wird dein gesamter ausdruck . da nun der erste faktor bekannt ist wurde der ausdruck vereinfacht zu: , und dies ist eine quadratische gleichung die recht leicht zu lösen sein sollte. aber denk dran das der ursprüngliche ausdruck eine funktion dritten grades ist und daraus folgt das es auch drei nullstellen gibt (auch doppelte nullstellen sind zwei nullstellen). tengo |
|
 |
|
|
Vielen Dank Tengo :-) MfG Tommy |
|
|
|
|
|
@ tengo Im Interesse der Fragesteller halte dich bitte mit Begründungsversuchen zurück. Du hast letztens selbst gesagt, dass für dich sowas nur Schall und Rauch ist und du zwar oft weisst WIE man etwas ausrechnet aber nicht die Hintergründe. Damit sich das keiner hier so merkt ein paar Verbesserungen: Zunächst mal ist sowas wie "f(x)=x³-2x²+x durch Ausklammern lösen" eigentlich gar keine eindeutige Aufgabenstellung. Wenn man es wörtlich nimmt, könnte man auch einfach nur das x im Funktionsterm ausklammern, denn eine Gleichung steht da ja gar nicht. In tengos Beitrag wird nun die Faktorisierung x(x²-2x+1) verwendet und danach gefolgert, dass x=0 sein muss. Man fragt sich nur warum, denn da steht doch gar keine Gleichung, die man lösen könnte. Was wohl stillschweigend dazu gedichtet wurde ist, dass es hier um die Berechnung von sogenannten Nullstellen gehen soll. Demnach wäre die Gleichung x(x²-2x+1)=0 zu lösen und eine Lösung wäre in der Tat x=0. "da nun der erste faktor bekannt ist wurde der ausdruck vereinfacht zu: x2-2x+1, und dies ist eine quadratische gleichung die recht leicht zu lösen sein sollte." Das ist kompletter Unsinn, denn weder ist es sinnvoll zu sagen, dass der 1. Faktor bekannt sei, noch dass daraus folgt, dass der Ausdruck (woraus auch immer man sich da bezieht) sich vereinfacht. Zudem ist da auch nirgendwo eine quadratische Gleichung, denn x²-2x+1 ist ein Term, keine Gleichung. Korrekt lauten müsst es so: Um die Gleichung x(x²-2x+1)=0 zu lösen verwendet man den Satz vom Nullprodukt, der besagt, dass ein Produkt nur dann null werden kannn, wenn einer der Faktoren null wird. Demnach gilt also x=0 oder x²-2x+1=0 und folglich hat man schon eine Lösung der Gleichung mit x=0 bestimmt und die andere(n) Lösung(en) erhält man durch Lösen der Gleichung x²-2x+1=0, wobei man noch anmerken könnte, dass sich x²-2x+1 wunderschön durch die 2. binomische Formel zusammenfassen lässt. Achja und der letzte Satz von tengo ist für Schüler die nur die reellen Zahlen kennen ungeeignet, denn im Reellen muss eine ganzrationale Funktion 3. Grades nicht unbedingt 3 Nullstellen haben. Treffend wäre die Formulierung "kann maximal 3 Nullstellen haben". Man denke an sowas wie f(x)=(x-1)(x²+1)=x³-x²+x-1 Das ist nichts persönlich gegen dich tengo, aber es ist einfach unfair für den Fragesteller wenn du versuchst zu erklären und ich denke das weisst du selbst auch genau und hast es ja im Prinzip auch schon in einem anderen Thread zugegeben. |
|
anonymous 15:49 Uhr, 22.08.2010 |
|
|
hi bj, da ich dir keine nachricht schreiben kann muss es leider so gehn: also ich hoffe du fängst jetzt nicht an mich hier zu verfolgen und bei jedem komentar zu berichtigen. ich seh ja völlig ein das du das sicher alles viel besser erklären kannst, aber ich hab ma in einem seminar gemerkt das es die leute sehr viel einfacher verstehn wenn ich nich alles in höchst mathematischer weise erkläre, sondern mich ein wenig einfacher ausdrücke und dabei versuche situationen aus dem weg zu gehen bei denen man all zuleicht veralgemeinern kann. ich find das nur wirklich unnötig von dir solche sachen nicht direkt mit MIR zu klären sondern deinen korrektureifer hier vor allen auszubreiten und mich so in ein schlechtes licht zu rücken. mir macht das hier wirklich spass den leuten zu helfen und ich weis das ich nicht perfekt bin aber du verdirbst mir hier alles. ach ja zu deinem ersten absatz noch: sich hab ich das mit dem "schall und rauch" (danke auch nohmal das du das hier erwähnt hast um mich zu untergraben) gesagt, aber den rest dichtest du dir hier in eigner regie an. blos weil du meine komentare liest würde ich dich doch bitten nicht darüber zu urteilen was ich weis bzw. ob und wie ich die hintergründe versehe. |
|
|
|
|
|
Ich denke nicht, dass es im Interesse der Fragesteller ist, dass man ihnen falsche Sachen erklärt. Es geht nicht darum wer hier besser erklären kann, es geht darum dass man nur dann erklärt, wenn man auch weiß wovon man redet und du willst mir doch wohl nicht erzählen, dass du den Leuten hier mit Absicht falsche Sachen beibringst, denn du drückst dich ja nicht "einfacher" aus sondern eben "falsch"! Und jetzt zu behaupten, es wäre unnötig das hier öffentlich anzusprechen ist in meinen Augen auch Unsinn, denn die User merken ja sonst gar nicht, dass Ihnen bewusst etwas falsches beigebracht wird. Wie du siehst hat sich der Fragesteller einfach bedankt, weil er dir geglaubt hat. Ob das wirklich so die richtige Einstellung ist um in einem Forum mitwirken zu wollen wage ich zu bezweifeln. Stell dir mal vor du möchtest ernsthaft etwas wissen und dein Helfer denkt so wie du. Für mehr habe ich im Moment keine Zeit, da ich noch weg muss. Ich will dir nicht den Spaß verderben, aber denke mal genau drüber nach ob das hier wirklich der richtige Ort für dich ist. |
782763
782454