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Bedeutung der Parameter kubische Funktion?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Bedeutung, kubische Funktion, Parameter

 
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Pantapon

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22:07 Uhr, 08.08.2013

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Hallo,

Welche Bedeutung haben die einzelne Parameter, also a,b,c,d in einer kubischen Funktion: f(x)=ax3+bx2+cx+d
d ist klar: y-Achsenabschnitt , also Verschiebung nach oben oder unten, aber was bewirken die anderen Parameter?

lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

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22:10 Uhr, 08.08.2013

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"..aber was bewirken die anderen Parameter?"



hm.. dann fange doch vielleicht mal damit an, die Ableitungen zu berechnen

vielleicht hast du dann neue Ideen? ...


Pantapon

Pantapon aktiv_icon

22:25 Uhr, 08.08.2013

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Du hast ja auch meine andere Frage gesehen oder?

Deswegen kann ich vielleicht genauer sagen was ich für einen tipp brauche ;-)
Also ich habe diese kubische Funktion als Nenner einer ganz rationalen Funktion genommen und damit ein Model entwickelt. Damit ich die Werte für die Parameter rausfinden kann habe ich mich für zwei Parameter entschieden (f(x)=mxx3+d)m und d, diese habe ich ausgerechnet, eine Kurvendisskusion gemacht etc. jetzt versuche ich habe für die Arbeit an er ich gerade schreibe gründe zu finden warum ich die parater genommen habe, also welchen sinn es mathematisch gesehen hat - ehrlich gesagt hab ich mir selber damals bei der Entscheidung angeschaut welches die Funktion möglichst passend für meine Anwendungssituation machen würde. Weißt du vllt. eine andere Begründung , die ich angeben könnte warum ich diese Parameter gewählt habe? Am besten auch nicht zu lange und nicht mehr zu viele Rechnungen weil meine Arbeit platz sonst aus allen Nähten wenn ich auch noch für diese Funktion alle möglichen Fälle durchgehe :-)

PS: Das gleiche Problem habe ich mit einer e-Funktion im Nenner y=aebx+c+d
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

09:17 Uhr, 09.08.2013

Antworten
Welche Bedeutung haben die einzelne Parameter, also a,b,c,d in einer kubischen Funktion: f(x)=ax3+bx2+cx+d
d ist klar: y-Achsenabschnitt , also Verschiebung nach oben oder unten, aber was bewirken die anderen Parameter?


Hier habe ich schon mal geantwortet:

http//www.onlinemathe.de/forum/Ganzrationale-Funktion-Allgemeines


mfG

atlantik
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Matheboss

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11:09 Uhr, 09.08.2013

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d hat Atlantik schon beantwortet.
Da d den Graphen der Funktion in Richtung der y-Achse verschiebt, entscheidet d also auch über die Anzahl der Nullstellen.

Jetzt würde ich mich an "Rundblick" halten.
Wenn Du jetzt seinen Vorschlag weiter verfolgst und die Funktion ableitest

f'(x)=3ax2+2bx+c

was macht jetzt c mit dem Graphen der Ableitungsfunktion?
Was hat das mit den Nullstellen der Ableitung und damit mit Extremwerten zu tun?

Das kannst Du dann mal weiter ausbauen.
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