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Berechne den Ähnlichkeitsfaktor

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Ähnlichkeit, Flächeninhalt

 
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anonymous

anonymous

13:40 Uhr, 20.04.2014

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Ein Vieleck ABCD besitz den Flächninhalt 144cm². Das dazu ähnliche Vieleck hat den angegebenen Flächeninhalt. Berechne den Ähnlichkeitsfaktor
a) 81cm² b)144 cm ²

Ich weiss leider nicht wie man das macht bzw. welche Formel.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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magix

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20:55 Uhr, 20.04.2014

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Bist du sicher, dass in der Aufgabe Vieleck und nicht Viereck steht?

Was ein Ähnlichkeitsfaktor sein soll, weiß ich aber leider auch nicht.
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rundblick

rundblick aktiv_icon

21:17 Uhr, 20.04.2014

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..
also, wenn du bei einem Vieleck (nebenbei : vier ist ja auch schon viel... 1,2,3,viel..)
alle Seiten mit dem gleichen Faktor k multiplizierst bekommst du ein ähnliches Vieleck

k ist der "Ähnlichkeitsfaktor" (oder der Streckungsfaktor bei einer zentrischen Streckung)


Beispiel:
ein Rechteck mit den Seiten a und b ist ähnlich zu dem Rechteck mit den Seiten ka und kb

die Fläche des ersten Rechtecks ist F=ab

die Fläche des zweiten Rechtecks ist F'=(ka)(kb)=k2ab=k2F

also: die Flächen ähnlicher Figuren verhalten sich wie F':F=k2:1


nun, wie gross ist also bei deinen Aufgaben jeweils der "Ähnlichkeitsfaktor" k ?


anonymous

anonymous

21:57 Uhr, 20.04.2014

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Ja Leute, Danke dass ihr euch mühe gibt , ich habe slebst den Lösungsweg gefunden.
Man rechnet a2 durch A1 und dann aus dem Quotienten die Wuzel, d.h.
81cm² durch 144cm² =0,5625, daraus die Wurzel ist 3:4
Ähnlichkeitsfaktor k:0.75
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